Question

我有一个数组x，其值包含在[a, b]（包括a，包括b中）内。现在，我想计算x + y（对于随机y），以使x + y仍包含在[a, b]中，方法是将结果值环绕在左边界或右边界（无论哪个交叉））。

因为一个例子值得一千个单词：

>>> a, b = -5, 5
>>> x = np.array([-4, -2, 0, 2, 4])
>>> wrap(x, 3)  # Compute x + 3.
[-1, 1, 3, -5, -3]
>>> wrap(x, -3)  # Compute x - 3.
[3, -5, -3, -1, 1]

我想出了以下实现，但并不完全令人满意。

def wrap(x, y):
    if y > 0:
        return (x - a + y) % (b - a) + a
    elif y < 0:
        return (x - b + y) % (a - b) + b
    else:
        return x

此函数无法正确显示包含/排除边界条件；对于wrap(x, -3)，它返回array([ 3, 5, -3, -1, 1])，而5应该是-5。我不确定如何包含此功能。
此外，显式if子句看起来有些虚假，我想知道是否可以更一般的方式处理（次要问题）。

有人知道如何解决这个问题吗？

Answer 1

通过“包装”，我认为结果应与x+y mod b-a一致。（请注意，b-a是这种情况下的“窗口大小”）

请考虑特殊情况a==0。我们有：

def wrap(x, y):
    return (x + y) % b

直截了当，对吧？请注意，Python中的%是按底模的-结果的符号始终与除数的符号相同。因此结果将位于[0..b[中。

在更一般的情况下：

def wrap(x, y):
    return (x + y - a) % (b-a) + a

直接证明返回值与x+y mod b-a是一致的。

还请注意，这是OP代码中的第一种情况。对于y的所有值均有效。

但是，如果x是一个numpy数组，它将执行len(x) %操作，这可能会很慢。因此，可以执行以下操作：

def wrap2(x, y):
    y %= b - a
    x = x + y
    return x - (b-a)*(x >= b)

应该更快。 Try it online!

说明：

y %= b-a：将y减小到[0..b-a[范围。这不会影响结果。
x = x + y：将y添加到x。在此步骤之后，x将包含正确的值，以b-a为模。 x中的所有值都应在[a..b+(b-a)[范围内。
x - (b-a)*(x >= b)：如果(x >= b)，1（如果解释为整数）则为x >= b，否则为0。从b-a中减去x乘以b-a的所有值，然后减去>= b，并使这些< b保持不变。

Answer 2

假设您的输入数组已经在[a，b）范围内，那么我们可以将wrap重写为以下函数；

def wrap(x,y,a,b):
    if y > 0:
        x += y
        x[x >=b] -= (b-a)
    elif y < 0:
        x += y
        x[x < a] += (b-a)
    return x

NumPy-将值围绕任意边界

2 个答案: