Question

我正在尝试编写代码，以解决在线上看到的减少分数的问题。对于n和d较小的值，我得到了答案，但是，当尝试求解n和d的较大值时，for循环花费的时间太长，以至于我遇到内存错误（在等待代码运行约一小时后））。

“通过按大小的升序列出d≤1,000,000的约简分数集...”

有没有一种方法可以检查所有可能的分数以获取较大的n值而无需使用冗长的for循环？

fraction_list = []

for d in range(1000000):
    for n in range(1000000):
        if n<d and n/d ==0 :
            frac = float(n) / float(d)
            #print(frac)
            fraction_list.append(frac)



index_num = (fraction_list.index(float(2.0/7.0)))

sorted(fraction_list, key=float) 
print(fraction_list[index_num])
print("the fraction which is to the left is" + fraction_list[index_num -1])

Answer 1

我想可能有比这里介绍的方法更有效的方法，但是当您意识到不需要同时使用分子和分子来计算 all 因子时，至少可以避免双重循环。分母在0..1000000范围内。

您可以只对分母执行循环（从1开始，而不是0），然后递增分子（从0开始），直到超过给定的分数。那时该分子递减一次，因此它表示一个潜在的候选解。然后在下一次迭代中-当分母更大时-不必再次将分子重置为0，它可以在它离开的地方继续进行，因为可以确定新的分数将小于给定的分数：那是您真正获得时间的地方。

这意味着您可以使用线性方法代替二次方方法：

def get_prev_fraction(num, denom, limit = 1000000):
    bestnum = 0
    bestdenom = 1
    a = 0
    for b in range(1,limit+1):
        while a*denom < b*num:
            a += 1
        a -= 1
        if a*bestdenom > b*bestnum:
            bestnum, bestdenom = a, b
    return bestnum, bestdenom


num, denom = get_prev_fraction(2, 7)

print("the fraction which is to the left of {}/{}={} is {}/{}={}".format(2, 7, 2.0/7, num, denom, num/denom))

这将输出：

2/7 = 0.2857142857142857左侧的分数是285713/999996 = 0.28571414285657143

请注意，引号中提到 d≤1,000,000 ，因此您需要执行range(1000001)来包含该限制。

Python：for循环花费的时间太长

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