作为Euler项目挑战的一部分,我试图“查找第10001个素数”,我不知道为什么我的代码不起作用。当我测试isPrime()函数时,它成功地找到了一个数字是否为质数,但是我的程序返回10200作为第10001个质数。为什么会这样?
该程序在Visual Studio中的C#中
using System;
using System.Collections.Generic;
namespace Challenge_7
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Solution to Project Euler");
Console.WriteLine("Challenge 7 - Find the 10001st prime");
Console.WriteLine("\nProject Start:");
List<int> primes = new List<int>();
int number = 1;
while (primes.Count != 10001)
{
if (isPrime(number))
{
primes.Add(number);
Console.WriteLine(number);
}
number++;
}
Console.WriteLine("The 10001st prime is: {0}", primes[10000]);
Console.ReadLine();
}
private static bool isPrime(int n)
{
bool prime = true;
for (int i = 1; i <= Math.Ceiling(Math.Sqrt(n)); i++)
{
for (int j = 1; j <= Math.Ceiling(Math.Sqrt(n)); j++)
{
if (i * j == n)
{
prime = false;
}
}
}
return prime;
}
}
}
答案 0 :(得分:4)
这里有个提示:
想象一个数字,它是3个质数的乘积。 比方说3、5和7(或)105;
sqrt(105)== 10.2,所以上限为11
不小于11的两个数字乘以105。 因此,您的算法会错误地返回true!
再试一次! :-D
答案 1 :(得分:1)
问题出在循环中。 Math.Ceiling(Math.Sqrt(10200))
是101
,您需要检查102 * 100 = 10200
,但是循环永远不会到达102
并返回10200
作为质数!
您可以将以下代码用于isPrime
。它存在于this link中,我为您更改为C#:
private static bool isPrime(int n)
{
if (n <= 1)
return false;
else if (n <= 3)
return true;
else if (n % 2 == 0 || n % 3 == 0)
return false;
int i = 5;
while (i * i <= n)
{
if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0)
return false;
i += 6;
}
return true;
}
答案 2 :(得分:-1)
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace nthPrimeNumber
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
ulong starting_number = 1;
ulong last_number = 200000; //only this value needs adjustment
ulong nth_primenumber = 0;
ulong a;
ulong b;
ulong c;
for (a = starting_number; a <= last_number; a++)
{
b = Convert.ToUInt64(Math.Ceiling(Math.Sqrt(a)));
for (c = 2; c <= b; c++)
{
if (a == 1 || (a % c == 0 && c != b))
{
break;
}
else
{
if (c == b)
{
nth_primenumber = nth_primenumber + 1;
break;
}
}
}
if (nth_primenumber == 10001)
{
break;
}
}
Console.WriteLine(nth_primenumber + "st" + "prime number is " + a);
Console.ReadKey();
}
}
}
上面的程序生成1到200000之间的质数。程序对生成的质数进行计数,并检查生成的质数是否已经是10001。程序将打印第10001个质数。如果程序在控制台中没有显示10001st(或显示在10001以下),那是因为last_number的值很小-请尝试调整last_number的值(增大它)。在此程序中,我已经调整了last_number的值,并将打印第10001个素数。