为什么高级索引会创建切片矩阵的副本？

Question

如果我们仅将矩阵A的一部分分配给另一个变量（view1），则此变量将仅显示该矩阵的各个组成部分的视图。但是，如果使用高级索引将矩阵A的一部分分配给另一个变量（view2），则将创建矩阵中与之相对应的组件的副本。为什么要进行高级索引编制（当我们有一个切片参数列表而不是元组序列对象时）？我已经阅读了文档，但是仍然不明白。

Advanced indexing

A = np.arange(15)
A = A.reshape((3,5))
print(A, "\n")
view1 = A[:, [3]]
print("'view1' before the matrix A change =", view1)
view2 = A[:, 3]
print("'view2' before the matrix A change =", view2, "\n")
# Change in the 4th column od the matrix A
A[:, 3] = 5
print(A, "\n")
print("'view1' after the matrix A change =", view1)
print("'view2' after the matrix A change =", view2)

Answer 1

首先，我将确切解释您的代码的作用。它创建一个二维3x5矩阵A，然后从中创建一个二维3x1列矩阵view1和一个一维矢量view2。 view1和view2中的信息相同-矩阵A的第四列。然后，您的代码将更改矩阵A，并且view2也将收到这些更改，但是view1不会更改。结论是view2实际上是A的 view －它不是单独的数据，而只是看矩阵A的一部分。但是，view1是创建A时view1中信息的副本-它是与A一致的单独数据开始，但可能会有所不同。

向量view2是A的视图，因为其定义A[:, 3]是A的基本切片，即第四列。列矩阵view1是一个副本，因为其定义A[:, [3]]是“高级索引”或“花式索引”。 3周围的括号阻止了它成为基本切片。定义上的微小变化说明了原因：view3 = A[:, [3,0,1]]创建了一个3x3矩阵，该矩阵按顺序包含A的第四，第一和第二列。

您的问题是一个好问题：切片和高级索引的结果看起来很相似，那么为什么第一个是视图，第二个是副本？

简短的答案是：为了方便和快速，就像计算机科学中的许多其他决定一样。

这里是一个图形，该图形显示了如何在内存中设置一个numpy数组，而不是Python的标准列表。 （此图片摘自 Python数据科学手册，第2章，第1节。）

我们看到numpy的数组不是很灵活。对于A，数组的尺寸是-3x5，对于view1是3x1，对于view2是3，对于view3是3x3。然后是 strides ，基本上是沿特定维度从一个单元格到下一个单元格的偏移量。这就是数组的问题，而不是项目值本身。这样可以保持较低的内存使用率，但可以防止Python的list-in-lists可以做一些花哨的事情。 （我在这里简化一些细节。）

在您的示例中，A的数据为

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14

第一个维度是行，要从一个单元格转到下一行中的相应单元格，numpy必须跳转5个值。例如。第一行和第四列的值为3。移至下一行，我们再移动5个位置以查看值8，而获得下一行则再移动5个位置以获取值13。第二个维度是列，其跨度为1：3仅更改列之后的值为4。因此，矩阵A的步幅为5和1。

view2的切片很简单，因此数据与矩阵A 的数据相同。无需复制数据。那么view2与A有何不同？ 0的数据指针不像A的数据指针那样指向值view2，而是指向同一数据中的3。它的尺寸块表示只有一个具有3个值的尺寸。它只有一个跨度，但跨度为5。换句话说，view2中的第一个值是3，要找到下一个值，numpy会跳过5（跨步）位置以找到8，然后再次找到13。数组view2使用的数据与A相同，但是维度和跨度不同，因此看起来不同。换句话说，它是A的视图。

view3的高级索引是不同的。在同一行中，值从A的第四列跳到第一列，再跳到第二列。没有任何步伐可能会告诉numpy以这种方式访问​​值。因此，numpy必须从A复制一些数据，以创建一个新的简单数组来处理view3。复制是因为无法进行视图。为了澄清，这是view3：

[[ 3  0  1]
 [ 8  5  6]
 [13 10 11]]

现在您的问题是：view1呢？对于numpy，在特定情况下建立视图将是可能。但是，view1是通过高级索引创建的，我们已经看到，通常无法为它们创建视图。因此，numpy采取了方便，快速且一致的方法，并声明即使在有可能使用视图的情况下，所有高级索引编制场合都可以创建副本。这很方便，因为numpy不需要尝试找出是否可以使用视图。它非常快，并且请记住，numpy的主要优点之一是它非常快，因此省去了在可能的情况下加快视图创建速度的尝试。这是一致的，因为高级索引的所有使用都会创建副本，而不是某些创建视图和某些副本。