Question

给定矩阵X，我想将每列的k个最小元素设置为零。对于向量x，我执行以下操作：

[~, ind] = sort(x)
x(ind(1:k)) = 0

现在，对于矩阵X，这不起作用：

[~, IND] = sort(X)
X(IND(1:k)) = 0

只需将第一列的k个最小元素设置为0.如何正确索引？

Answer 1

解决方案代码：使用sort的一种方法（获取按列排序的索引）＆amp;然后bsxfun（获得线性排序索引） -

%// Get 2D array of column-sorted indices for input X
[~,sorted_idx] = sort(X,1)

%// Get linear indices for the first k rows of sorted indices
lin_idx = bsxfun(@plus,sorted_idx(1:k,:),[0:size(X,2)-1]*size(X,1))

%// Use those indices to set them in X as zeros
X(lin_idx) = 0;

示例运行

1）输入：

X =
    61    67    86    54    49    40    13
    48    91    28    70    34    98    87
    79     7    27    86    71    58    52
    16    10    45    60    79     4     3
    56    36    49    50    31    48    87
k =
     3

2）排序索引：

>> [~,sorted_idx] = sort(X,1)
sorted_idx =
     2     3     2     1     1     1     1
     4     4     3     4     2     4     3
     5     5     4     5     5     5     4
     1     1     5     2     3     3     2
     3     2     1     3     4     2     5

3）仅从每列中选择前k个索引：

>> sorted_idx(1:k,:)
ans =
     4     3     3     5     5     4     4
     2     4     2     1     2     1     1
     5     5     4     4     1     5     3

4）我们需要将这些逐列索引转换为与2D数组X对应的线性索引。因此，遵循MATLAB中使用的列主索引，第一列保持原样，第二列必须添加number of rows in X的偏移量，第三列添加2*number of rows in X等等直到涵盖所有列。

以数学方式，我们会[0 5 10 15 20 25 30]，即[0:6]*5，即将[0:size(X,2)-1]*size(X,1)作为一般情况添加到sorted_idx(1:k,:)。由于我们需要为sorted_idx(1:k,:)的每一行执行此操作，因此我们可以使用@plus自动扩展和求和（使用bsxfun）。请注意，这将以矢量化方式完成。因此，此处[0:size(X,2)-1]*size(X,1)的扩展将沿着行进行，然后使用sorted_idx(1:k,:)执行@plus的元素求和。所以，我们会有如此需要的线性指数 -

>> lin_idx = bsxfun(@plus,sorted_idx(1:k,:),[0:size(X,2)-1]*size(X,1))
lin_idx =
     4     8    13    20    25    29    34
     2     9    12    16    22    26    31
     5    10    14    19    21    30    33

5）最后，我们使用这些索引在X X(lin_idx) = 0中选择性地设置零。

Answer 2

使用quantile（统计工具箱）：

X = X .* bsxfun(@ge, X, quantile(X, k/size(X,1)));

工作原理：

quantile(X, k/size(X,1))为每列提供一个数字（分位数），使得该列中条目的分数k/size(X,1))小于该数字。这意味着，在每个列中，正好k个条目小于列分位数。
将每列与相应的分位数（bsxfun(@ge, ...)）进行比较，得到的矩阵对于小于分位数的条目包含0，否则为1。
A的元素乘以2的结果使得A的所需值等于0。

示例：

>> X = rand(5,3) X = 0.088188645571510 0.907109055220371 0.805984932289666 0.683710335821638 0.860456667336885 0.868488116302772 0.120400876857723 0.338451384118250 0.669646599875533 0.010699003144174 0.027158829325862 0.807778862315076 0.557268230074914 0.800859355130033 0.897498282302820 >> k=2; >> X = X.*bsxfun(@ge, X, quantile(X,k/size(X,1))) X = 0 0.907109055220371 0 0.683710335821638 0.860456667336885 0.868488116302772 0.120400876857723 0 0 0 0 0.807778862315076 0.557268230074914 0.800859355130033 0.897498282302820

MATLAB - 给定索引矩阵的矩阵列

2 个答案: