边界如何解决数据数组的双积分？ Python

Question

Double integral with function and sampled data Python

类似地，请参考此问题，我需要为采样数据求解一个双重积分，而我不知道生成该函数的函数。我已经知道了这个答案是如何解决此类问题的。

但是，在我的情况下，数据在某个区域之上，该区域根据我作为数组拥有的额外参数而有所不同。为了说明问题，我现在假设它由圆形区域​​限制。

a，b和r是常数，d是参数列表。我希望列表的结果具有相同的d长度。出于某种原因，我想将其保留在笛卡尔坐标系中。

数据始终覆盖移动区域。我正在考虑切割数据，以便仅将零件保留在该区域中，然后使用问题中的解决方案。我想如果我总是限制数据区域（小于）/在边界内，可能会导致大错误。

在numpy软件包中是否有更好的函数代替使用np.trapz来解决数据数组的确定双积分？

Answer 1

下面的代码使用nquad()中的scipy library，并且基于所讨论的方程式和示例here。 chrono::seconds::rep和result（绝对错误）存储在数据框中。

导入库

abserr

设置全局变量的值

import pandas as pd
import numpy as np
from scipy import integrate

定义功能

a = 0
b = 10
r = 10
d_list = [1,2,3,4,5]

迭代“ d”中的值

def f(x, y):
    return x*y

def bounds_y():
    return [a, b]

def bounds_x(y):
    return [0, np.sqrt(r**2 - (y-d)**2)]

将结果和错误值保存在数据框中

temp = []
for i in d_list:
    d = i # re-set global value of 'd'
    temp.append(integrate.nquad(f, [bounds_x, bounds_y]))