对于那些不熟悉FPL的人来说，这是一个简短的版本。您有球员担任守门员，后卫，中场或前锋。每个玩家都有一定的价格（四舍五入为0.5或.0），并且根据他们的真实生活表现，您可以获得积分。您的预算为100英镑，并且需要组建团队，请注意每个位置的球员人数都受到限制。
现在，问题是：如果您拥有一个季节中所有球员的价格，他们的位置和得分总数，那么如何找到得分最高的球队，例如4-4-2阵型？ （1GK，4DEF，4MID，2FWD）
我想这是背包问题的一个变体，在这个问题中，您只能有11名球员和4-4-2阵型。 那么，这是解决该问题的最佳方法吗，您将如何通过这些修改/限制解决它，还是有更好的解决方案？
答案 0 :(得分：1)
将问题表示为整数程序，然后使用您喜欢的IP解算器（例如https://www.gnu.org/software/glpk/）解决。
对于每个球员p，该公式具有0-1决策变量x_p，如果该球员在团队中，则该决策变量为1。
maximize sum_{p in players} points-scored(p)
subject to
sum_{p in players} price(p) x_p <= 100
sum_{p in goalkeepers} x_p <= 1
sum_{p in defenders} x_p <= 4
sum_{p in midfielders} x_p <= 4
sum_{p in forwards} x_p <= 2
for all p in players, x_p in {0, 1}