Question

我有一组具有高斯分布的数据，这是一个直方图，显示了它们的实际外观：

我必须使用贝叶斯分类器将这些数据分为两类，我正在使用sklearn进行分类，并且运行良好。但是，作为工作的一部分，我必须使用MLE估计数据的分布参数（σ，μ），并在我的分类器中使用它们。

那么，有没有可以使用最大似然法估算高斯分布参数的python库或伪代码，因此我可以在分类器中使用估算值？

我正在从Matlab寻找类似mle(data,'distribution',dist)的东西。

phat = mle(MPG,'distribution','burr')
phat =
34.6447    3.7898    3.5722

Answer 1

由于您的数据是多维的（D，在您的情况下具体为D = 15），因此您需要对数据的均值（D维）和协方差（D ^ 2维）建模。

您可以按照以下方式使用numpy轻松实现它

import numpy as np

def gaussian_mle(data):                                                                                                                                                                               
    mu = data.mean(axis=0)                                                                                                                                                                            
    var = (data-mu).T @ (data-mu) / data.shape[0] #  this is slightly suboptimal, but instructive

    return mu, var

要查看其效果，请在一些人工数据上运行它：

mean = [1.0, 3.14]                                                                                                                                                                                    
cov = [[2.0, 0.5], [0.5, 10]]                                                                                                                                                                         
data = np.random.multivariate_normal(mean, cov, 10000)                                                                                                                                                

print(gaussian_mle(data))

自定义格式后，这给了我们（我们随机抽样，结果可能会略有不同）：

(
    array([1.00981014, 3.1217965 ]), #  sample mean
    array([[2.0266404 , 0.43036865], 
           [0.43036865, 9.87599803]]) #  sample covariance
)

如何在Python中使用MLE估计高斯分布参数

1 个答案: