Question

我试图在MATLAB中使用mle()函数来估计6参数自定义分布的参数。

自定义分发的 PDF 是

和 CDF 是

其中Γ（x，y）和Γ（x）是上部不完全伽马函数和γ函数< / em>。 α，θ，β， a ， b 和 c 是自定义分发的参数。 K 由

给出

给定一个数据向量'data'，我想估计参数α，θ，β，a， b和c。

到目前为止，我已经提出了以下代码：

data = rand(20000,1); % Since I cannot upload the acutal data, we may use this t = 0:0.0001:0.5; fun = @(w,a,b,c) w^(a-1)*(1-w)^(b-1)*exp^(-c*w); % to estimate the parameters custpdf = @(data,myalpha,mybeta,mytheta,a,b,c)... ((integral(@(t)fun(t,a,b,c),0,1)^-1)*... mybeta*... igamma(myalpha,((mytheta/t)^mybeta)^(a-1))*... (mytheta/t)^(myalpha*mybeta+1)*... exp(-(mytheta/t)^mybeta-(c*(igamma(myalpha,(mytheta/t)^mybeta)/gamma(myalpha)))))... /... (mytheta*... gamma(myalpha)^(a+b-1)*... (gamma(myalpha)-igamma(myalpha,(mytheta/t)^mybeta))^(1-b)); custcdf = @(data,myalpha,mybeta,mytheta,a,b,c)... (integral(@(t)fun(t,a,b,c),0,1)^-1)*... integral(@(t)fun(t,a,b,c),0,igamma(myalpha,(mytheta/t)^mybeta)^mybeta/gamma(myalpha)); phat = mle(data,'pdf',custpdf,'cdf',custcdf,'start',0.0);

但是出现以下错误：

Error using mlecustom (line 166) Error evaluating the user-supplied pdf function '@(data,myalpha,mybeta,mytheta,a,b,c)((integral(@(t)fun(t,a,b,c),0,1)^-1)*mybeta*igamma(myalpha,((mytheta/t)^mybeta)^(a-1))*(mytheta/t)^(myalpha*mybeta+1)*exp(-(mytheta/t)^mybeta-(c*(igamma(myalpha,(mytheta/t)^mybeta)/gamma(myalpha)))))/(mytheta*gamma(myalpha)^(a+b-1)*(gamma(myalpha)-igamma(myalpha,(mytheta/t)^mybeta))^(1-b))'. Error in mle (line 245) phat = mlecustom(data,varargin{:}); Caused by: Not enough input arguments.

我试图查看错误行，但我无法弄清楚错误的实际出处。

哪个功能缺少输入？它是指fun吗？为什么mle在尝试估计参数时会缺少较少的输入？

有人可以帮助我调试错误吗？

谢谢。

Answer 1

exp()是一个函数，而不是变量，精确说明了参数

exp^(-c*w) ---> exp(-c*w)

起点与6 parameters有关，而不仅仅是一个 0.1*ones(1,6)
在custcdf mle中，要求积分的上限为标量，我做了一些反复试验，范围是[2~9]。为了试用某些值会导致cdf为负值或小于1则将其丢弃。
然后使用合适的一个计算上限，看看是否是与您预定义的相同。

我重新编写了所有功能，将其签出

代码如下

Censored = ones(5,1);% All data could be trusted 

data        =  rand(5,1); % Since I cannot upload the acutal data, we may use this

f         =  @(w,a,b,c) (w.^(a-1)).*((1-w).^(b-1)).*exp(-c.*w);
% to estimate the parameters
custpdf     =  @(t,alpha,theta,beta, a,b,c)...
                (((integral(@(w)f(w,a,b,c), 0,1)).^-1).*...
                beta.*...
                ((igamma(alpha, (theta./t).^beta)).^(a-1)).*...
                ((theta./t).^(alpha.*beta + 1 )).*...
                exp(-(((theta./t).^beta)+...
                c.*igamma(alpha, (theta./t).^beta)./gamma(alpha))))./...
                (theta.*...
                ((gamma(alpha)).^(a+b-1)).*...
                 ((gamma(alpha)-...
                 igamma(alpha, (theta./t).^beta)).^(1-b)));


custcdf = @(t,alpha,theta,beta, a,b,c)...
         ((integral(@(w)f(w,a,b,c), 0,1)).^-1).*...         
     (integral(@(w)f(w,a,b,c), 0,2));



phat = mle(data,'pdf',custpdf,'cdf',custcdf,'start', 0.1.*ones(1,6),'Censoring',Censored);

结果

    phat = 0.1017    0.1223    0.1153    0.1493   -0.0377    0.0902

使用MLE函数估计自定义分布的参数

1 个答案: