Question

由于每个Nothing >>= f = Nothing的{{1}}，下面的琐碎定义适用于f：

mfix

但这没有实际用途，因此我们具有以下非总计定义：

mfix _ = Nothing

如果mfix f = let a = f (unJust a) in a where unJust (Just x) = x unJust Nothing = errorWithoutStackTrace "mfix Maybe: Nothing"子句不会停止，如果mfix f返回Nothing，那就太好了。（例如，let）
因为停止问题无法解决，这是否不可能？

Answer 1

MonadFix法则之一说，当单子动作为纯时，单子定点必须与纯定点重合：

mfix (return . f) = return (fix f)

因此，需要以下内容：

mfix (Just . (1+)) = mfix (return . (1+))
                   = return (fix (1+))
                   = Just (fix (1+))

fix (1+)确实是最底层的。因此，对于您建议的功能，法律明确规定了mfix的行为方式（并且确实如此）。

独立于实例是否遵守法律，我们可以问我们是否喜欢法律，或者具有不同名称和法律的另一个功能是否有用，表现如您所愿；例如特别是这两个调用的行为应如下所示：

mfix' (Just . (1+)) = Nothing
mfix' (Just . const 1) = Just 1

由于您所说的确切原因，这是不可能实现的：停顿问题告诉我们，无法确定fix f是否会为任意f循环或结束。我们可以通过多种方式来逼近此函数，但在这方面，最终所有人都将不尽人意。

mfix for也许不可能总之不小？

1 个答案: