改变运算符优先级的不同结果

Question

我正在分析为什么a.b / c和a / b.c在不同情况下给出不同的结果。 除了运算符的优先级之外，是否有人向我解释原因。

int d = a * b / c;

int e = a / b * c;

cout << d <<“” << e;

Answer 1

乘法和除法运算符不能位于彼此前面。在这种情况下，乘法表达式的从左到右的关联变得很重要。

在大多数情况下，a × b ÷ c ≠ a ÷ b × c只是一个数学事实。

例如：

  10 × 5 ÷ 2
= 50 ÷ 2
= 25

  10 ÷ 5 × 2
= 2 × 2
= 4

另请参阅：

• C++ Operator Precedence - cppreference.com

Answer 2

产品的优先级和划分相同。但是，将它们混合时，会从左到右成对评估。例如：

D = a×b÷c

评估为：（a×b）÷c

而

D = b÷c×a

被评估为（b÷c）×a

从数学上讲，两者是等效的。但是，在编程语言中，它们可能有所不同。例如，如果a，b和c是整数，则所涉及的除法就是整数除法。

因此，如果a，b和c大于1并且c不能精确地除以乘积a×b，那么

a×b÷c！= b÷c×a

由于整数除法在等式的两边都丢弃了不同的量。

最后，您提供的特定样本表达式即使在使用实数时也会产生不同的结果，因为它们在数学上是不同的。

Answer 3

与此问题相关的概念有两个，操作员优先和关联顺序。

当所使用的运算符具有不同的优先级时，运算符优先级开始起作用。

但是当运算符具有相同的优先级时，编译器的关联顺序就会起作用。

考虑这个表达式，

a*b/c

如果编译器从左到右读取它，即从左到右关联，则该表达式的计算结果为

(a*b)/c

如果编译器从右到左读取它，即从右到左关联性，则该表达式的计算结果为

a*(b/c)

因此，表达式

a*b/c and a/b*c

将被不同地评估，因为编译器将从左向右或从右向左读取。

在两种情况下，表达式的求值方式都不同。