如何为卷积3x3实现定点winograd

Question

我们可以使用winograd算法来加速卷积的计算。在“卷积神经网络的快速算法”论文中，我们得到以下公式：

例如，F（6x6,3x3）表示该卷积内核为3x3，out为6x6。如果g和d是浮点类型，那么我们可以轻松获得变换矩阵A G B：

static const float A[8*6] = {
    1 * 1.f,   0 * 1.f,    0 * 1.f,   0 * 1.f,      0 * 1.f,     0 * 1.f,
    1 * 1.f,   1 * 1.f,    1 * 1.f,   1 * 1.f,      1 * 1.f,     1 * 1.f,
    1 * 1.f,  -1 * 1.f,    1 * 1.f,  -1 * 1.f,      1 * 1.f,    -1 * 1.f,
    1 * 1.f,   2 * 1.f,    4 * 1.f,   8 * 1.f,      16 * 1.f,    32 * 1.f,
    1 * 1.f,  -2 * 1.f,    4 * 1.f,  -8 * 1.f,      16 * 1.f,   -32 * 1.f,
    1 * 1.f,   0.5*1.f,    0.25*1.f,  0.125*1.f,    0.0625*1.f,  0.03125*1.f,
    1 * 1.f,   -0.5*1.f,   0.25*1.f, -0.125*1.f,   0.0625*1.f,  -0.03125*1.f,
    0 * 1.f,   0 * 1.f,    0 * 1.f,   0 * 1.f,      0 * 1.f,     1 * 1.f,
};

static const float G[8*3] = {
    1.f,   0.f   ,  0.f  ,
    -2.f / 9 , -2.f / 9  , -2.f / 9,
    -2.f / 9 ,  2.f / 9  , -2.f / 9,
    1.f / 90 , 1.f / 45  , 2.f / 45,
    1.f / 90 , -1.f / 45 , 2.f / 45,
    32.f / 45,  16.f / 45, 8.f / 45,
    32.f / 45, -16.f / 45, 8.f / 45,
    0.f   ,   0.f   ,  1.f  ,
};

static const float B[8*8] = {
    1 * 1.f,    0 * 1.f,    0 * 1.f,   0 * 1.f,   0 * 1.f,    0 * 1.f,   0 * 1.f,    0 * 1.f,
    0 * 1.f,    1 * 1.f,   -1 * 1.f,   0.5*1.f,  -0.5*1.f,    2 * 1.f,  -2 * 1.f,   -1 * 1.f,
    -5.25*1.f,  1 * 1.f,    1 * 1.f,   0.25*1.f,  0.25*1.f,   4 * 1.f,   4 * 1.f,    0 * 1.f,
    0 * 1.f,   -4.25*1.f,   4.25*1.f, -2.5*1.f,   2.5*1.f,   -2.5*1.f,   2.5*1.f,    5.25*1.f,
    5.25*1.f,  -4.25*1.f,  -4.25*1.f, -1.25*1.f, -1.25*1.f,  -5 * 1.f,  -5 * 1.f,    0 * 1.f,
    0 * 1.f,    1 * 1.f,   -1 * 1.f,   2 * 1.f,   -2 * 1.f,   0.5*1.f,  -0.5*1.f,   -5.25*1.f,
    -1 * 1.f,   1 * 1.f,    1 * 1.f,   1 * 1.f,    1 * 1.f,   1 * 1.f,   1 * 1.f,    0 * 1.f,
    0 * 1.f,    0 * 1.f,    0 * 1.f,   0 * 1.f,    0 * 1.f,   0 * 1.f,   0 * 1.f,    1 * 1.f,
};

在这种情况下，所有类型的F（6x6,3x3）运算都为浮点型。

但是如果g和d是int类型的，我们希望所有F（6x6,3x3）运算的类型都是int。有人知道A G B变换矩阵的值是多少吗？或如何实现此定点winograd？非常感谢！