Question

我想找到3x3矩阵的特征值和特征向量（大多数情况下，如果不总是对称!!）。我的号码以定点格式存储（确切地说是16.16）。

请注意，我不太关心性能，只是简单地实现了一种能够完成工作的算法。

下面的代码，当你构建并运行它（带有libfixmath库）时，产生正确的特征值，但不是正确的特征向量。

如果我理解算法，那么特征向量就是所有计算出的Q的乘积。

有谁知道可能出错的地方？（甚至纠正了代码（写作风格等）你可以想到的任何东西，但当然试图将你的思想集中在特征向量上！:)：P

实际循环就像3行......它的作用是：

eigenvectors = identity matrix

1) QR decomposition A = Q*R

2) Anew = R*Q (multiply the factors in the reverse order, and iterate)

3) eigenvectors = eigenvectors * Q

谢谢!!哦和C新手在这里....

code：

Answer 1

我已经使用了很多年并且有多种好处LAPACK library，

要比较结果，您可以使用R（使用LINPACK例程DQRDC2作为默认值）甚至MATLAB。

然后您可以使用R中的qr()命令和LAPACK=TRUE选项来使用LAPACK例程：

> QR <- qr(Mat,LAPACK=TRUE)
> QR

但是，您应该知道在这种情况下函数qr()使用LAPACK例程DGEQP3。与您正在使用的DGEQRF例程相反，DGEQP3使用列旋转计算矩阵的QR分解。

如果您得到不同的结果，可能是您没有使用相同的方法（不知道使用您发布的代码的方法）。

您应该记住，QR分解不是唯一的解决方案。要知道您的QR分解是否正确，您只需检查Q和R矩阵是否满足要求。例如在R：

> Q <- qr.Q(QR)
> round( t(Q) %*% Q , 10 )
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    0    0    0
[2,]    0    1    0    0
[3,]    0    0    1    0
[4,]    0    0    0    1

> all.equal(Q %*% qr.R(QR),Mat)
[1] TRUE

QR算法实现3x3定点

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