计算等轴网格上矩形内包含的单元格

Question

考虑我们给出了瓷砖的等距网格（考虑像暗黑破坏神）。我们对网格有一些度量，如网格高度，网格宽度和平铺高度/宽度。请考虑以下图片：

网格的中心单元格为0,0，扩展为iso-north（+ y），iso-south（-y），iso-east（+ x）​​，iso-west（-x）。

假设我们在网格上的任意位置绘制一个矩形。我们没有矩形的等距位置，而是有网格的法线绘制坐标，左上角是0,0，南边是y +，右边是x +。

如果我们有问题矩形的顶部，左侧，高度和宽度 - 我们怎样才能计算出矩形底边交叉的iso-cell数组。

您选择展示此功能的任何语言都足够了。

Answer 1

在一些关于等距编程的论文和书籍中（使用Direct X7进行等轴编程，是旧的但是概述了问题和技术）他们使用鼠标图。

此外，还有一种技术可将矩形覆盖的地图区域渲染为图像，每个图块都会获得一种独特的颜色（而且它只是渲染的颜色）。之后，他们会检查图像中的颜色，然后提取切片列表。

由于您使用的是经典的等距瓷砖宽度半高，因此也可能存在数学解决方案。不幸的是，建议的算法在很大程度上取决于您的地图布局。

The code for a Java based TileSystem can be found here