Question

我尝试通过QR迭代求解特征值和特征向量，代码非常简单。但是与linalg.eigs的答案相比，QR迭代的答案总是具有相反或不正确的值。

import numpy as np
import scipy.linalg as linalg

def qr_iteration(A):
   for i in range(100):
      Q, R = linalg.qr(A)
      A = np.dot(R, Q)
return np.diag(R), Q

a, b = linalg.eig(A)
c, d = qr_iteration(A)
print(a)   # [ 1.61168440e+01+0.j -1.11684397e+00+0.j -1.30367773e-15+0.j]
print(c)   # [-1.61168440e+01  1.11684397e+00 -1.33381856e-15]

某些值与正确答案相反我的代码的哪一部分是错误的？感谢所有的答案。

Answer 1

最终特征值应作为A而不是R的对角线元素（将return语句更改为np.diag(A)）。此外，特征值出现在对角线上的顺序可能与其他算法不同。

您要处理实对称矩阵吗？如果不是这样，则特征值可能很复杂，不应应用QR算法。如果它具有复杂的特征值，则这些特征值成对地具有相同的大小，并且算法将不会收敛。使用过程将永远不会得到虚数。

要获得特征向量，您需要将所有Q乘以，即$ Q1 Q2 Q3 ... $;列向量是对应的特征向量（在这里不知道如何键入乳胶）

用Python进行简单QR迭代的特征值不正确

1 个答案: