Question

我正在尝试使用空间域中的线性卷积来复制this link的结果。

首先将图像转换为2d double数组，然后进行卷积。映像和内核大小相同。在卷积之前填充图像，并在卷积之后相应地裁剪图像。

与基于FFT的卷积相比，输出很奇怪且不正确。

如何解决此问题？

请注意，我从Matlab获得了与我的C＃FFT输出匹配的以下图像输出：

。

^{Update-1：：按照@ Ben Voigt 的评论，我更改了Rescale()函数，将255.0替换为{ {1}}，从而大大提高了输出。但是，输出仍然与FFT输出不匹配（这是正确的输出）。}

。

^{Update-2 ：在@ Cris Luengo 的评论之后，我通过缝合填充了图像，然后进行了空间卷积。结果如下：}

^{因此，输出比上一个更差。但是，这与linked answer的第二个输出有相似之处，这意味着圆形卷积不是解决方案。}

。

^{Update-3 ：我使用了@ Cris Luengo 的答案提出的1功能。结果是Sum()的改进版本：}

^{但是，它与FFT版本仍然不是100％相似。}

。

^{Update-4 ：在@ Cris Luengo 的评论之后，我减去了两个结果以得出区别：}
，

^{1.空间负频域

2.频率减去空间域}

_{看起来，差异很大，这意味着空间卷积没有正确完成。}

。

源代码：

^{（如果需要更多源代码，请通知我。）}

**Update-1**

Answer 1

您的当前输出看起来更像是自相关函数，而不是Lena和她自己的卷积。我认为问题可能出在您的Sum函数中。

如果您查看convolution sum的定义，则会看到内核（或映像，无关紧要）已被镜像：

sum_m( f[n-m] g[m] )

对于一个功能，m带有加号，而另一个功能带有减号。

您需要修改Sum函数以按正确的顺序读取mask1图像：

static double Sum(double[,] paddedImage1, double[,] mask1, int startX, int startY)
{
    double sum = 0;

    int maskWidth = mask1.GetLength(0);
    int maskHeight = mask1.GetLength(1);

    for (int y = startY; y < (startY + maskHeight); y++)
    {
        for (int x = startX; x < (startX + maskWidth); x++)
        {
            double img = paddedImage1[x, y];
            double msk = mask1[maskWidth - x + startX - 1, maskHeight - y + startY - 1];
            sum = sum + (img * msk);
        }
    }

    return sum;
}

另一种选择是将mask1的镜像版本传递给该函数。

Answer 2

我从this link找到了解决方案。主要线索是引入offset和factor。

factor 是内核中所有值的总和。
偏移量是一个任意值，用于进一步固定输出。

。

@ 克里斯·伦戈的回答也提出了一个有效的观点。

。

给定链接中提供了以下源代码：

    private void SafeImageConvolution(Bitmap image, ConvMatrix fmat) 
    { 
        //Avoid division by 0 
        if (fmat.Factor == 0) 
            return; 

        Bitmap srcImage = (Bitmap)image.Clone(); 

        int x, y, filterx, filtery; 
        int s = fmat.Size / 2; 
        int r, g, b; 
        Color tempPix; 

        for (y = s; y < srcImage.Height - s; y++) 
        { 
            for (x = s; x < srcImage.Width - s; x++) 
            { 
                r = g = b = 0; 

                // Convolution 
                for (filtery = 0; filtery < fmat.Size; filtery++) 
                { 
                    for (filterx = 0; filterx < fmat.Size; filterx++) 
                    { 
                        tempPix = srcImage.GetPixel(x + filterx - s, y + filtery - s); 

                        r += fmat.Matrix[filtery, filterx] * tempPix.R; 
                        g += fmat.Matrix[filtery, filterx] * tempPix.G; 
                        b += fmat.Matrix[filtery, filterx] * tempPix.B; 
                    } 
                } 

                r = Math.Min(Math.Max((r / fmat.Factor) + fmat.Offset, 0), 255); 
                g = Math.Min(Math.Max((g / fmat.Factor) + fmat.Offset, 0), 255); 
                b = Math.Min(Math.Max((b / fmat.Factor) + fmat.Offset, 0), 255); 

                image.SetPixel(x, y, Color.FromArgb(r, g, b)); 
            } 
        } 
    }

空间域中的图像卷积

2 个答案: