Question

您好，在阅读《真实世界》 Haskell书中的示例时，我遇到了这个示例，我无法理解它的含义以及它是如何工作的： instance Num a=>Num (SymbolicManip a)
在这种情况下，我应该翻译为：“对于类型SymbolicManip的Num实例，其类型a的字段存在一个约束，即：a是一个实例本身”？有人可以告诉我我是否正确解释或解释？
为什么instance Num (SymbolicManip a)还不够？

-- The "operators" that we're going to support
data Op = Plus | Minus | Mul | Div | Pow
        deriving (Eq, Show)

{- The core symbolic manipulation type -}
data SymbolicManip a = 
          Number a           -- Simple number, such as 5
        | Arith Op (SymbolicManip a) (SymbolicManip a)
          deriving (Eq, Show)

{- SymbolicManip will be an instance of Num.  Define how the Num
operations are handled over a SymbolicManip.  This will implement things
like (+) for SymbolicManip. -}
instance Num a => Num (SymbolicManip a) where
    a + b = Arith Plus a b
    a - b = Arith Minus a b
    a * b = Arith Mul a b
    negate a = Arith Mul (Number (-1)) a
    abs a = error "abs is unimplemented"
    signum _ = error "signum is unimplemented"
    fromInteger i = Number (fromInteger i)

PS 所有代码均来自本书（章 13-子章-扩展示例-数值类型）

Answer 1

请务必注意，SymbolicManip a不能是Num的实例，而没有a也是Num的实例，因此，就像我们向函数添加约束时一样，我们可以为类型类添加约束：

 instance Num a => Num (SymbolicManip a) where
 --       ^^^^^^^^ "As long as `a` is an instance of `Num`..."
 --                ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ "...so is `SymbolicManip a`"

我们必须包括Num a =>约束，因为在实现中，我们使用fromInteger来产生类型为a的成员。 不可避免，就像向函数Num即example a b = 2*a + b添加example :: Num a => a -> a -> a约束一样。

这是一个简单的例子。考虑这种类型：

newtype Identity a = Identity a

请注意，Identity a可以是Num的实例，只要a也是Num，那么，我们添加一个约束：

instance Num a => Num (Identity a) where
-- (...)

Answer 2

这意味着，如果a是Num的实例，那么SybolicManip a也是Num的实例。

所以，如果您有：

x :: SymbolicManip Integer
y :: SymbolicManip Integer

然后，您可以编写x+y，而无需定义含义。但是，如果相反，您尝试添加两个SymbolicManip String值，则会出现类型错误，因为String不是Num的实例。

如果查看实例，您将看到negate和fromInteger都使用Num的功能。因此，如果您取消约束，则编译器将给出有关无法推断a是Num实例的错误。

类型类实例中的类型类约束

2 个答案: