误解MixColumns步骤

Question

我在理解here所描述的MixColumns步骤时遇到了问题。

我知道扩散，这一切都有意义，它指出每个列都被视为多项式并在GF（2 ^ 8）上乘以模数。

但是......在GF（2 ^ 8）中乘法。虽然域名仍然是相同的，但由于mod ......它是不可逆的，并且它必须是可逆的，因为这是它的全部要点。

就第一位而言，我的方法是将A，B，C和D作为列的4个字节，A1，A2，...，A8作为位和E，F，G和H作为输出字节。我打算设置

E = A1,B2,C3,D4,A5,B6,C7,D8
F = D1,A2,B3,C4,D5,A6,B7,C8
G = C1,D2,A3,B4,C5,D6,A7,B8
H = B1,C2,D3,A4,B5,C6,D7,A8

因此它是可逆的，一对一，线性和分配

它稍后声明它可以被视为矩阵乘法，但由于矩阵的元素必须是字节并输出为字节，因此矩阵的每个元素必须是模256，因此不可逆和非线性。

我明白这个错了吗？我努力学习数学，并试图了解需要做什么，以便将其转换为逻辑。

Answer 1

MixColumns可能是AES中最难的部分，但我很兴奋地计算出数学并实际看到数字的来源。我在博客文章“A Stick Figure Guide to the Advanced Encryption Standard (AES)”中详细计算了它的数学。具体来说，请看第4幕，第16幕。我还将其反面放在下一个场景（17）的婴儿床单上。如果您有任何其他问题，请随时在该帖子或此处发表评论。

Answer 2

MixColumns中的乘法确实是可逆的，并且它不是模256. samiam.org/mix-column.html对MixColumns步骤有一个很好的解释，samiam.org/galois.html在解释如何在AES中进行算术方面做得很好有限域。