Question

建议使用跨度成本系数来最小化车辆之间的最大距离

# Try to minimize the max distance among vehicles.
# /!\ It doesn't mean the standard deviation is minimized
distance_dimension.SetGlobalSpanCostCoefficient(100)

取自https://developers.google.com/optimization/routing/vrp#example

当成本函数不是基于距离（即燃料使用量）而是基于行驶时间，并且目标是使最后一辆车尽快返回仓库时，这特别有用。

问题1：我可以将目标函数定义为车辆中的最高成本（而不是总成本和全球跨度的总和）吗？

如果这不可能，我想知道是什么原因。我可以想象这是A）难以实施这样的约束，或者B）我缺少一些隐式的缺点，这些缺点导致解决方案不好（与使用span约束相比）。

我注意到，即使我将全局范围约束设置为1000（但这意味着什么），也不能保证所有车辆都在使用。当然可以通过使用更多车辆来改善该解决方案，对吗？

编辑：这是一个最小的工作示例。 5辆车可提供20站服务。我将站点之间的统一行进时间定义为1h，因此最佳解决方案是每条路线包含4个站点，并且所有车辆在4h之后都返回仓库。没有全局跨度约束，一辆车完成所有工作的总时间为20小时。在全局跨度约束下（系数= 1000），两辆车分别服务10站。

import ortools.constraint_solver.pywrapcp
import ortools.constraint_solver.routing_enums_pb2

stops = 20
vehicles = 5
depot = 0

routing = ortools.constraint_solver.pywrapcp.RoutingModel(stops, vehicles, depot)

def cost_function(x,y):
    return 1

routing.SetArcCostEvaluatorOfAllVehicles(cost_function)

evaluator = cost_function
slack_max = 24
capacity = 24
fix_start_cumul_to_zero = True
name = "time"
routing.AddDimension(evaluator, slack_max, capacity, fix_start_cumul_to_zero, name)

time_dimension = routing.GetDimensionOrDie("time")
time_dimension.SetGlobalSpanCostCoefficient(1000)

search_params = ortools.constraint_solver.pywrapcp.RoutingModel.DefaultSearchParameters()
assignment = routing.SolveWithParameters(search_params)

解决方案绘图仪的输出：

车辆路线0：0-> 11-> 12-> 13-> 14-> 15-> 16-> 17-> 18   -> 19-> 0   路线0的持续时间：10小时

车辆1：0-> 10-> 0的路线   路线1的持续时间：2小时

车辆2的路线：0-> 0   路线2的持续时间：1小时

车辆3：0-> 0的路线   路线3的持续时间：1小时

车辆4的路线：0-> 9-> 8-> 7-> 6-> 5-> 4-> 3-> 2-> 1->   0   路线4的持续时间：10小时

所有路线的总时长：24小时

最小化车辆之间的最大距离

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