在不单独指定系数的情况下求解二次方程

Question

我正在尝试求解以下方程：

3*(3x-12)/(x+3)-2*(2x+3)/(3x-1) = 5

这是我使用的代码：

eqn1 = 3*(3*X-12)/(X+3)-2*(2*X+3)/(3*X-1) == 5;
sol = solve(eqn1, X);
xSol = sol.X

这是我得到的错误：

Error using sym/subsref
Too many output arguments.

Answer 1

我建议的第一件事是执行图形解决方案：

% Define the function:
f = @(X)3*(3*X-12)./(X+3)-2*(2*X+3)./(3*X-1)-5;
% Plot the function (solve graphically):
x = -30:0.1:30;
figure(); plot(x,f(x)); grid on; grid minor;

此函数在x=-3，x=1/3和y=8/3处具有垂直渐近线和水平渐近线（这留给读者练习）。让我们将它们添加到图表中，并缩放到0的y坐标。

hold on; plot([-3, -3, NaN, 1/3, 1/3], 600*[-1, 1, NaN, -1, 1],'--r');
plot([-30, 30], 8/3*[1 1], '--m'); ylim([-10 10]);

似乎有两种解决方案，一种在垂直渐近线之间，另一种在右渐进线右边。我们可以为fzero定义这些区域：

% Find zeros:
z = [ fzero(f, [-3+eps(3) 1/3-eps(1/3)] ),... First solution
      fzero(f, [1/3+eps, 30])];             % Second solution

（其中30是足够大的数字），我们得到：

z =

    0.1902   21.6848