使用带有延迟传播的细分树来获取重叠间隔的总长度

Question

所以这是问题所在：给定一组间隔[a，b]，其中a，b是整数，0 <= a

我的解决方法是使用细分树，其节点为

class Segnode:
    def __init__(self,start,end):
        self.start,self.end = start,end
        self.left,self.right = None,None
        self.layer,self.cover = 0,0
        self.lazy = 0

其中layer记录有多少间隔覆盖此节点（例如：如果我们有一组[0,3），[1,3），[1,2），则Segnode(1,3)将具有第2层，因为只有[0,3）和[1,3）完全覆盖了它）； Cover记录此节点覆盖的部分的长度（例如，上一个示例中的Segnode(1,3)将具有Cover 2）。

但是问题是我无法提出一种正确的LAZY更新树的方法（如果我们不使用延迟传播，那么这个问题就微不足道了，但是时间复杂度可能达到O（n），其中n可以每次操作为10 ^ 5）。有人可以帮我这部分吗？有没有正确，懒惰的方法？

非常感谢您。