Matlab：使用函数句柄实现指数求和

Question

我需要在Matlab中使用函数句柄实现以下公式

其中t是时间向量，n大。而且，Sk和fk对于每个k是恒定的。任何实现此目的的有效方法都值得赞赏。

编辑：

对于第一次谐波，我可以写

y=@(t) s(1)*exp(i*2*pi*f(1)*t);

但是，我不能在for循环中使用它来生成f（t）。有矢量方法可以做到这一点吗？

Answer 1

假设您有一个长度相同的数据向量s，一个频率向量f和一个长度（可能）不同的时间向量t，则可以计算给定

result = sum( s(:) .* exp( i*2*pi * f(:) .* t(:).' ), 1 );

这里发生的是s(:)强制s成为列向量。我们以相同的方式将f制成列向量。 t(:).'是行向量。 MATLAB会执行隐式单例扩展，因此f(:) .* t(:).'返回2D矩阵。另一个.*也为s做单例扩展。最后，sum(.,1)在第一维度上求和，该维度在f的所有值上。结果是与t长度相同的行向量。

如果您需要一个可计算该值的函数句柄，只需将单行代码转换为匿名函数即可：

y = @(t) sum( s(:) .* exp( i*2*pi * f(:) .* t(:).' ), 1 );

此匿名函数将捕获定义时存在的s和f。 t可以在以后提供：

result = y(t);

但是请注意，ifft执行相同的计算，但是效率更高。