Question

我有一组数据，根据一种理论，它们限制在两个范围之内。

上限为：f（x）= 1 / x（x <0.5）

下限是：f（x）= 1 + 1 /（2x）（x <0.5）

我得到的数据接近这两个界限之一。我正在尝试找到一种描述这些数据的功能。但是，如果我使用普通的拟合方法，则拟合曲线可能在这两个边界之外。如何使用scipy.curve_fit强制在这两个边界之间拟合曲线？我正在尝试使用Pade近似值进行拟合，我正在使用的代码如下：

def pfuncp_3_1(x, a0, a1, a2, a3, b1):
    p1 = ((a0+a1*x+a2*x**2+a3*x**3)*(1+b1*x)**(-1)-1-1/(2*x)<0)*2.0
    p2 = ((a0+a1*x+a2*x**2+a3*x**3)*(1+b1*x)**(-1)-1/x>0)*2.0
    return (a0+a1*x+a2*x**2+a3*x**3)*(1+b1*x)**(-1) + p1 + p2


def ffuncp_3_1(x, a0, a1, a2, a3, b1):
    return (a0+a1*x+a2*x**2+a3*x**3)*(1+b1*x)**(-1)


def data_fitter(pfunc, ffunc, fit_x, fit_y, new_x):
    popt, pcov = opt.curve_fit(pfunc, fit_x, fit_ny)
    perr = np.sqrt(np.diag(pcov))
    interp_y = np.zeros(len(interp_x))
    for k in range(len(interp_x)):
        interp_y[k] = ffunc(interp_x[k], *popt)
    return interp_y


if __name__ == "__main__":
    results = data_fitter(pfunc, ffunc, original_x, original_y, interpx)

Answer 1

首先，需要找到一个可以发送给scipy.curve_fit的函数，其中包含一些参数，这些参数可以描述我们想要的函数，即1/x和1+1/(2x)： h(x)=a+1/(b*x)。

这将给出参数的上限和下限，如下所示：

1/x代表a=0，b=1

和

1+1/(2x)代表a=1，b=2

这意味着a在[0,1]中，而b在[1,2]中。

现在，我将能够告诉scipy.curve_fit，它必须选择参数a，b和c才能保持在界限内：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

# Generate data
a_true,b_true=.45,1.35
h=lambda x,a,b: a+1/(b*x)
N=100
xmin=0.1
xmax=0.499
x=np.linspace(xmin,xmax,N)
y=h(x,a_true,b_true)+np.random.normal(0,0.05,N)
plt.plot(x,1/x,label="1/x")
plt.plot(x,1+1/(2*x), label="1+1/(2x)")
plt.plot(x,y)
plt.legend()
plt.show()
# Do curve fit
popt, pcov =curve_fit(h,x,y,bounds=[(0,1),(1,2)])
print(popt)
plt.plot(x,1/x,label="1/x")
plt.plot(x,1+1/(2*x), label="1+1/(2x)")
plt.plot(x,h(x,*popt))
plt.show()

在两个函数范围内拟合数据

1 个答案: