Question

给出一个整数序列：

a[0], a[1], a[2], ..., a[n]

如果满足以下条件，则

子序列a[i]...a[j]是唯一的：

for each x, y between i and j and x != y:
    a[x] != a[y]

我需要找到最大唯一个连续子序列的长度

我的方法：

我尝试了许多启发式方法，但是没有用。

然后我写了bruteforce，它给O(n^3)带来了复杂性，如果n = 10^6则无法计算

ans = 1
for i in [0, n]
    for j in [i, n]
        if unique a[i]...a[j]
            ans = max(ans, j-i+1)

我认为这是典型的dp问题，但不知道如何处理

Answer 1

创建哈希图（如果值的范围很短，则使用布尔数组）。

制作两个索引-left和right，并在开头设置它们。

移动right索引。在每一步中，检查t = A[right]是否已在地图中。设为true时停止。

移动left索引，从映射中删除A[left]，直到满足等于t的值为止。

重复移动步骤直到序列结束

right和left之间的最大差异是最大长度

Answer 2

首先，我们可以通过以下观察来对操作进行某种程度的限制：如果我们发现了一些唯一的序列，那么我们就不必检查任何较短的序列。因此，我们迭代j in [i+ans, n]。

接下来，如果我们知道序列从i到j的唯一性中断，则无需进一步扩展-我们知道不再使用i作为序列开始将是独特的。因此，在您的支票else语句中，我们只是打破了内部循环。

通过这种方式，迭代次数似乎类似于O(n)，因为j索引永远不会返回。

upd：关于 Ishpreet 的答案（由于我无法发表评论，因此将其张贴在此处）。
此代码不适用于最长子序列不是第一个子序列的序列。例如，考虑以下数组：[2,3,4,3,1,5,2]。正确答案应为5-4,3,1,5,2的长度；但是上面的代码给出的答案将是3。原因是这段代码实际上删除了第一个重复出现之前收集的所有序列，这不是我们所需要的，因为我们可以在第一个重复数字之后（包括第二个（现在不重复）-如本例所示。

此外，这种方法存在一个基本问题。如果我们不存储（或以其他方式检查）重复位置，我们将不知道它是否会干扰当前找到的子序列，因此我们也不知道我们必须丢弃多少精确度（我们是否完全需要）。可能是在当前子序列开始之前，又被另一个副本遮盖了；或者可能只是在前一个数字中，这迫使我们从头开始。

这里有一段代码试图涵盖这些情况（但尚未检查其全部正确性）：

var map = {}
var arr = [2,3,4,4,5,1,6,2,8,5,9,3];
var ans = 1, currentSeqLength = 0;

for(var i=0; i<arr.length; i++){
  if(arr[i] in map && map[arr[i]] >= i - currentSeqLength) {
    currentSeqLength -= map[arr[i]];
  } else {
    currentSeqLength++;
  }
  map[arr[i]] = i;
  ans = Math.max(ans, currentSeqLength);
}

console.log(ans); // 6 i.e. Length of 4,5,1,6,2,8

Answer 3

这可以在 O（n）中完成。

如果使用Javascript，则可以使用哈希图或对象。然后，保留一个变量以跟踪到目前为止子序列的最大长度。

在每次迭代中，只需检查该值是否存在于哈希映射中即可。

var map = {}
var arr = [2,3,4,5,1,3,2];
var ans = 1, currentSeqLength = 0;

for(var i=0; i<arr.length; i++){
  if(arr[i] in map) currentSeqLength = 0;
  else map[arr[i]] = true;
  currentSeqLength++;
  ans = Math.max(ans, currentSeqLength);
}

console.log(ans); // 5 i.e. Length of 2,3,4,5,1

最大唯一连续子序列

3 个答案: