Question

我在Internet上阅读并在年度回报与年度回报与 CAGR 上浏览了不同的文章，我有点困惑，我愿意不知道它们是不同还是相同。

这是我需要的。假设我三年的增长率为10％。从100美元开始，我有：

初始资金：100 $ 1年：110 $ 2年：121 $ 第三年：133 $

现在年度回报为10％，年度平均回报应为33/3 = 11％。正确？显然，年平均回报率不能很好地衡量我的增长率，因为它没有考虑复利。我对么？

现在假设我将问题的输入日期取反了。我有100美元的初始资金和133美元的最终资金，我想计算增长率。公式应为（大写/大写）^（1/3）-1。

（133/100）^（1/3）-1 =（1,33）^（1/3）= 0.098

大约等于10％。到目前为止，我的计算和推理是否正确？如果是这样，年度回报与 CAGR 有什么区别？看来它们是一样的，对吗？

现在我的时间范围是从2008年9月10日到2012年10月10日，我的时间范围是3年132天。根据该网站（参见视频）https://www.investopedia.com/ask/answers/071014/what-formula-calculating-compound-annual-growth-rate-cagr-excel.asp，这里的年数是（3 + K），其中K是以年为单位转换的天数，在我们的示例中，K = 132/365 = 0.36，所以年数N = 3 + 0.36 = 3.36，这是我应该在公式中使用的值。我说得对吗？

现在，最后一个疑问是，要计算K的网站建议将天数除以360或365，但是在我的计算中，我应该只考虑股票市场开放的天数（该数字或多或少等于272）？

关于python的最后一个问题是，假设我有一个熊猫数据框df，有人可以放入我可以用来计算年收益和/或CAGR的代码段。该代码应考虑到时间范围可能超过一年而不是一年的整数倍（例如上面的示例）。

我试图写它，但是我不确定我做得很好。

此外，如果我的时间范围少于一年，会发生什么？我应该使用年度回报吗？在这种情况下代码如何更改？

预先感谢您的帮助。

Answer 1

您的公式是正确的，但是假设增长10％，您最终获得133.1，而不是133。

然后：（133.1 / 100）^（1/3）-1 = 10％

Answer 2

通过评论和几天的工作，我找到了问题的详细解答。我将它们放在这里是为了他人的利益。我将它们分为两部分：理论和编程。

理论

根据上面的示例，如果我的投资的年收益率为10％，初始资本为100美元，那么我拥有：

第一年：110 $ 2年：121 $ 第三年：133.1 $

总收入为33.1 $，被称为累积回报。如果将此收入除以年数，您将得到平均平均回报。了解趋势是一个很好的估计，但它没有考虑复利。要获得真实的年回报率，您应该应用此公式（该公式是复利公式的衍生工具-有关详细信息，请参阅Wikipedia）。

年度回报（或CAGR） =（最终资本/初始资本）^（1 / N）-1

其中N是年数。如果投资的开始日期和结束日期从1月1日开始，到12月31日结束，则N为整数，否则N可以为实数，其中小数部分计算为365 /天数。

编程

最初，由于我是Python的初学者，因此我认为可以使用复杂的算法来计算时间序列的收益。后来，一旦我了解了理论，事情就变得容易了。假设您有：

开始时间
结束时间
起始价格
end_price

累积收益是python中的一个简单公式：

cum_return_percentage=((end_price/start_price) - 1)*100

年收益公式也很容易实现：

annual_return=(pow((end_price/start_price),(1/number_years))-1)*100

问题是要正确计算number_years作为实际值，同时将剩余的天数考虑为十进制值。这是我正在使用的代码：

diffyears=end_date.year - start_date.year
difference=end_date - start_date.replace(end_date.year)
days_in_year=isleap(end_date.year) and 366 or 365
number_years=diffyears + difference.days/days_in_year
annual_return=(pow((end_price/start_price),(1/number_years))-1)*100

要感谢，此代码来自以下讨论： Pythonic difference between two dates in years?

希望这可以帮助其他遇到我同样问题的人。

Answer 3

# We ask the user for the initial and final amounts of the investment

start_price = float(input('Initial investment amount: '))
end_price = float(input('Final amount of the investment: '))
start_time = input('Investment date: ')    
end_time = input('Final date considered for the CAGR calculation: ')
    
def CAGR(start_price, end_price, start_time, end_time):
    # days number
    fecha1 = datetime.strptime(start_time, "%Y-%m-%d")
    fecha2 = datetime.strptime(end_timeal, '%Y-%m-%d')
    dias = (fecha1 - fecha2).days
    años = dias/365
    return (end_price/start_price)**(1/años)-1
CAGR  = CAGR(start_price, end_price, start_time, end_time)

# CAGR is negative in the case of losses.
if start_price > end_price:
    CAGR = -CAGR
print ('Your investment had a CAGR of {:.2%} '.format(CAGR))

年收益与年收益与CAGR

3 个答案: