绘制：`S = sum（1 / x * x表示范围在（1，n）中的x）与`n`

Question

方程式

对于n = 10，

S=sum(1.0 / (x * x) for x in range(1, 11))

对于n = 100，

S=sum(1.0 / (x * x) for x in range(1, 101))

对于n = 1000，

S=sum(1.0 / (x * x) for x in range(1, 1001))

是否有一种方便的方法来绘制/表达n与S

import numpy as np
n = np.arange(1,1000, step=1)

？

Answer 1

您可以为该系列使用汇总功能。对于求和系列，numpy函数np.add.accumulate或np.cumsum将起作用：

import numpy as np
n = np.arange(1, 1000)
one_over_n_squared = 1 / n**2  # element-wise calculation of the factors
series = np.add.accumulate(one_over_n_squared)  # accumulate

这样一来，您不必为要绘制的每个点重新计算所有因子。如果您想绘制或计算更多的值，那可能很重要。

然后使用matplotlibs plot function进行绘制：

import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(n, series)

或者，如果您想要它（带标签和x轴对数的（微型）位发烧友）：

import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(n, series)
plt.xlabel('n')
plt.xscale('log')
plt.ylabel('Series')