诸如printf之类的函数如何从浮点数中提取数字？我了解原则上可以做到这一点。给定一个数字x，您希望其中的第一个n位数字，将x缩放10的幂，以使x在pow(10, n)和{{之间1}}。然后将pow(10, n-1)转换为整数，并取整数。
我尝试了一下，并且奏效了。有点。对于前16个十进制数字，我的答案与x给出的答案相同，但此后的数字往往有所不同。 printf如何做到？
答案 0 :(得分：6)
经典的实现是David Gay的dtoa。确切的细节有些不可思议（请参阅Why does "dtoa.c" contain so much code?），但总的来说，它的工作原理是使用比32位，64位甚至80位浮点数更高的精度进行基本转换。数。为此，它使用了所谓的“ bigints”或任意精度数字，该数字可以容纳尽可能多的数字，以适合您的内存大小。盖伊（Gay）的代码经过修改后已复制到无数其他库中，包括C标准库的通用实现（因此它可能为printf提供支持），Java，Python，PHP，JavaScript等。
（作为一个补充说明...并非Gay的所有这些dtoa代码副本都保持最新，因此，因为PHP在解析2.2250738585072011e-308时使用了strem的旧版本挂起了）
通常，如果您以“显而易见”且简单的方式进行操作（例如乘以10的幂然后转换为整数），则会损失少量精度，并且某些结果将不准确...但是也许您会得到正确的前14或15位数字。 Gay的dtoa（）实现声称所有数字正确无误...但是结果是，代码很难遵循。跳到底部查看strtod本身，您可以看到它以“快速路径”开头，该路径仅使用普通的浮点算法，但随后它检测到该结果是否不正确，并使用更可靠的算法使用bigints在所有情况下（但速度较慢）。
该实现具有以下引文，您可能会发现它很有趣：
* Inspired by "How to Print Floating-Point Numbers Accurately" by * Guy L. Steele, Jr. and Jon L. White [Proc. ACM SIGPLAN '90, pp. 112-126].
该算法通过计算产生给定二进制数的十进制数范围来工作，并且通过使用更多数字，范围会越来越小，直到您获得准确的结果或可以正确舍入到所请求的位数为止
尤其是从2.2版算法开始，
该算法使用精确的有理算法来执行其计算，因此不会损失准确性。为了生成数字，该算法对数字进行缩放，使其形式为0.d 1 d 2 ...，其中d 1 ，d 2 ，...是基数B的数字。通过将缩放数字乘以输出底数B并取整数部分来计算第一位。其余部分用于使用相同方法计算其余数字。
然后，算法可以继续执行，直到获得准确的结果（这是始终可能的，因为浮点数以2为底，而2是10的倍数）或直到它具有所要求的位数。论文继续证明了该算法的正确性。
还要注意，并非printf的所有实现都基于Gay的dtoa，这只是一个特别常见的实现，已被大量复制。
答案 1 :(得分：2)
有多种方法可以将浮点数转换为十进制数字而不会出错（准确地或舍入到所需的精度）。
一种方法是使用小学所教授的算法。 C提供了使用浮点数的函数，例如frexp，该浮点数将小数（也称为有效数，通常错误地称为尾数）和指数分开。给定一个浮点数，您可以创建一个大数组来存储十进制数字，然后计算这些数字。浮点数小数部分的每一位代表2的幂，由浮点数的指数确定。因此，您可以简单地将“ 1”放入数字数组中，然后使用小学算法将其乘或除所需的次数。您可以对每个位执行此操作，然后将所有结果相加，总和是等于浮点数的十进制数字。
商业printf实现将使用更复杂的算法。讨论它们超出了Stack Overflow问答的范围。关于这一点的开创性论文是Correctly Rounded Binary-Decimal and Decimal-Binary Conversions by David M. Gay。 （here似乎有一个副本，但似乎是由第三方托管的；我不确定它的官方性或持久性。网络搜索可能会打开其他来源。）一种将二进制浮点数转换为十进制的算法，其唯一标识该值的位数最短为Printing Floating-Point Numbers: An Always Correct Method by Marc Andrysco, Ranjit Jhala, and Sorin Lerner。
完成操作的一个关键是printf不仅将使用浮点格式及其操作来完成工作。它将使用某种形式的扩展精度算术，方法是使用更多位数的整数格式处理浮点数的部分，将浮点数分成多个部分并使用多个浮点数进行处理，或使用精度更高的浮点格式。
请注意，问题的第一步是x乘以10的幂，已经有两个舍入误差。首先，并不是所有的10的幂都可以在二进制浮点数中精确表示，因此仅产生这样的10的幂必然会产生一些表示误差。然后，将x乘以另一个数字通常会产生无法精确表示的数学结果，因此必须将其四舍五入为浮点格式。
答案 2 :(得分：1)
C或C ++标准都没有为此类事情规定某种算法。因此，不可能回答printf是如何做到的。
如果您想了解printf实现的示例，可以在这里查看：http://sourceware.org/git/?p=glibc.git;a=blob;f=stdio-common/vfprintf.c和此处：http://sourceware.org/git/?p=glibc.git;a=blob;f=stdio-common/printf_fp.c