计算浮点数

Question

根据维基百科，只要有少于7位有效数字，单精度浮点数就会保持优势。有没有找到这个有效位数的公式？

例如： 关于具有符号位，7位，超过63指数，8位分数和基数2取幂的浮点格式的精度的十进制数是多少？

Answer 1

十进制有效数字的数量，因为这意味着什么，或多或少是n / log ₂ （10），其中n是有效二进制数字的数量。在您的示例中，有效二进制数字的数量是9（隐含的一个后跟8个有效位数）。 log ₂ （10）约为3.32，所以你得到的有效小数字会少于3位。

如果您有一个特定的“有效十进制数字”定义，例如“可以通过二进制格式进行三舍五入的位数，从带有重要n位的十进制表示开始并舍入到n个十进制数字在回来的路上，“没有信息丢失”，你会想要阅读this Exploring Binary post。