R中的apply函数无法正确计算中位数

Question

我有SNP的遗传数据，该数据已分为5个分位数。我想找到每个SNP（即每个人）的这些位数的中位数。

我使用此命令为中值创建一列：

data$median<-apply(data[,2:181],1, median, na.rm=TRUE)

然后，我想计算每种表型有多少个病例和对照，但看起来它计算的中位数不正确。我的命令如下：

table(data$anyMI, data$median)

输出显示：

        1   1.5     2   2.5     3   3.5     4   4.5     5
  0  2044    62  7470   221 11163   248  8389    74  1659
  1   102     3   357    11   557    21   404     2    85

我不确定为什么我会得到一半的值，而该值只能是1-5的整数。 这里出了什么问题，为什么显示半值？

Answer 1

通过定义，中位数是一个值，例如样本的一半较高，而另一半较低。 如phiver所说，如果您有偶数个值，那么假设您上半部分的上限为x，下半部分的下限为y，任何< / strong> x和y之间的值可以是中位数。

在默认情况下，R会在这种情况下声明median = (x+y)/2。

如果要从数据集中获取一个值，则可以使用奇数个观测值（例如，删除一个观测值）或对结果取整。

Answer 2

根据标准定义，中位数

奇数个的

1. 是中间值

   median(1:5)
   #[1] 3
   

个偶数的

2. 是两个中间两个数的（算术平均值）

   median(1:4)
   #[1] 2.5
   

例如参见the definition of the statistical median on Wolfram MathWorld。

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在更数学（也许有趣）的旁注中：

N 个观测值的中位数的不同定义是通过

其中 x 的中位数定义为 y ，它使与所有观测值的L2距离之和最小。

我们可以验证这确实为我们提供了与median相同的中位数：

x <- c(1, 1:4)
x[which.min(sapply(x, function(y) sum(x - y)^2))]
#[1] 2

median(x)
#[1] 2

关于替代定义的有趣之处在于，它允许将单变量中值扩展到高维空间中一组点的geometric median。思考：3维欧几里得空间中三点的中位数是多少？