Python中两个矩阵中对应列之间的快速关联

Question

我有两个维度相同的矩阵M和N，我正在尝试计算匹配列M [：，i]和N [：，i]之间的平均相关性。到目前为止，我的解决方案是先对两个矩阵的列进行标准化，然后循环计算点积，但是我想知道是否有更快的解决方案？这是我的代码：

import numpy as np
ncols = M.shape[1]
M = (M - np.mean(M, axis=0)) / np.std(M, axis=0)
M = M / np.sqrt(ncols)
N = (N - np.mean(N, axis=0)) / np.std(N, axis=0)
N = N / np.sqrt(ncols)
cor = np.mean([np.dot(N[:,idx],M[:,idx]) for idx in range(ncols)])

编辑：该问题由另一个问题的解决方案回答，该问题被标记为重复。