Question

我最近遇到了这个问题：

在挑战中，您将获得一个n个数组和一个整数k的数组。在一分钟内，您可以将数组的任何元素更改为您想要的任何整数。找到你必须花费的最少时间，以便满足以下条件：对于所有i从1到n，1，a [i] - a [i - 1] = k。由于n，k <= 10 ^ 5，解决方案应该是线性的（O（n））或O（n * logn），我怀疑。

我贪心并意识到这个问题可能是DP，但我找不到答案。这个topic是类似的，但那里的答案没有用（在我看来）。我只是在寻找一个伪（或cpp）代码。

UPD ：我在O（n ^ 2）中编写一个暴力解决方案，如果它对你有帮助，那么就是代码：

    #include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pi;
typedef pair<ll, ll> pl;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<ll> vl;
typedef vector<double> vd;
typedef vector<bool> vb;
typedef vector<char> vc;
typedef vector<string> vs;
typedef vector<pi> vp;
typedef vector<pl> vpl;

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false); 
    cin.tie(nullptr); 
    cout.tie(nullptr); 
    cerr.tie(nullptr);  

    int n, k;
    cin >> n >> k;

    vi a(n);
    for (auto& i : a)
        cin >> i;

    int res = INT32_MAX;
    for (int i = 0; i < n; ++i){
        int s = a[i], sol = 0;
        for (int j = i + 1; j < n; ++j){
            s += k;
            if (a[j] != s)
                ++sol;
        }
        s = a[i];
        for (int j = i - 1; j > -1; --j){
            s -= k;
            if (a[j] != s)
                ++sol;
        }
        res = min(sol, res);
    }

    cout << res << '\n';
}

Answer 1

我不完全确定这适合这里，你要求算法，如果我理解正确的话。

您需要找到要更改的最少数量的元素，以便满足进度。我建议你减去斜率，即a[i]-=k*i，现在你所要做的就是找到新阵列中最常出现的数字（更重要的是，它出现了多少次）。基本上，您想询问某些线上有多少点（a [i] = k * i + m），因此您减去斜率并计算每个m的出现次数。 m的值最常出现的点数最多，具有适当的值，因此我们所要做的就是修复所有其他点。

鉴于您的值可能很大（我假设），您可以使用std::map进行计数，这应该会给您最坏的O（n * log（n））。最后的结果是n-maxReps，其中maxReps是新数组中重复次数最多的重复次数。正如我们所说，我们仍然需要改变价值的数量，以满足我们的条件。

基本上你只需要计算你必须修复的点数，这样它们就会在你的线上。

我会把实施留给你。

找到数组中的最小更改次数以进行k算术级数

1 个答案: