Question

我有一个简单的功能：

def f(x,y):
   return y * 2 ** x

，其中x可以是[0,14]中的整数，y可以是[0, 255]中的整数。

我尝试编写一个python函数，在上面给定的时间间隔内查找(x, y)对，f(x, y)范围内[0, 200000]的任何值。

我对蛮力以外的解决方案感兴趣，如果有的话。

下面的蛮力版本：

def inverse_f(value, delta):
    results = []
    for x in range(0, 10):
        for y in range(0, 255):
            candidate = 2 ** x * y
            if value - delta <= candidate <= value + delta:
                results.append((x, y, candidate))
    return results

>>> inverse_f(10, 1)
>>> [(0, 9, 9), (0, 10, 10), (0, 11, 11), (1, 5, 10)]

>>> inverse_f(10, 0)
>>> [(0, 10, 10), (1, 5, 10)]

Answer 1

我忽略了常数c，因为如果你知道它并得到一个结果，那就把c除掉。然后继续进行，好像c不存在并且f（x，y）= 2 ^ x * y

给定值可以有多种解决方案。例如，如果x = 7且y = 5，则得到与x = 6和y = 10相同的结果。因此，我们设定了一些选择独特逆的政策。

最简单的似乎是：只计算右端的零。这告诉你x。从右到左看，跟随零的一串位，直到最重要的设置位，告诉你y。

  1011100000    given result
      100000    x=5 
* 10111         y=23

或者，政策可以是使y尽可能大。找到最重要的'1'，从左边开始，然后在它的右边再加7个位。然后看看剩下多少比特来获得x

  1011100000    given result
  ^             most sig non-zero bit is here
  10111000      take eight bits for y=184
*        100    this times y is result; conclude x=2

我的大脑并没有想出一个超级光滑的方法来做到这一点;我所写的就是“好”的时尚位变换和保持计数在'for'循环中。如果您是在机器代码级别编写的，那么您的CPU可能会有位位置指令以快速完成此操作。

Python逆指数函数有两个变量

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