Question

我正在尝试使用R对一系列观察中的泊松进行一次拟合优度测试。我计算每分钟有多少人做了一件事，超过57分钟。我从未得到任何大于13的观察结果，并得到以下数据：（对于0到13+人的情况）：

意思是3次我观察0人，4次1人，9次2人等等（最后0意味着我从未见过14人或更多人）。

double

其中observed = c(3/57, 4/57, 9/57, 7/57, 9/57, 8/57, 2/57, 3/57, 7/57, 2/57, 1/57, 0, 1/57, 1/57, 0)是从数据中获得的平均值。最后，我运行

mn = 4.578947 
cases = c(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13)
estimated = c()
for (i in cases)(estimated <- c(estimated, dpois(i, lambda = mn)))
estimated <- c(estimated, (1-ppois(13, lambda=mn)))

我得到：

mn

我不熟悉这个领域（无论是统计还是关于R的编程），但我认为我不应该得到正好为1.0的p值。我究竟做错了什么？（顺便说一句：我的代码很可能不是我想要做的最佳选择，但我几乎不使用R而且它现在不是我工作的重点。）

Answer 1

您的观察值应该是计数，而不是比例：

> chisq.test(observed*57, p=estimated)

    Chi-squared test for given probabilities

data:  observed * 57
X-squared = 58.036, df = 14, p-value = 2.585e-07

根据chisq.test的R帮助文件：

如果x是具有一行或一列的矩阵，或者x是一个向量而y是没有给出，然后进行拟合优度检验（x被视为a 一维列联表）。 x的条目必须是非负整数。

（强调我的）

您可以使用手册

中的一些示例代码对此进行测试

应如何做：

> x <- c(89,37,30,28,2)
> p <- c(0.40,0.20,0.20,0.19,0.01)
> chisq.test(x, p = p)

    Chi-squared test for given probabilities

data:  x
X-squared = 5.7947, df = 4, p-value = 0.215

Warning message:
In chisq.test(x, p = p) : Chi-squared approximation may be incorrect

犯同样的错误：

> chisq.test(x/sum(x), p = p)

    Chi-squared test for given probabilities

data:  x/186
X-squared = 0.031154, df = 4, p-value = 0.9999

Warning message:
In chisq.test(x/186, p = p) : Chi-squared approximation may be incorrect

Answer 2

首先，进行适合度测试， 观察频率 和。

observed = c(3, 4, 9, 7, 9, 8, 2, 3, 7, 2, 1, 0, 1, 1, 0) # keep counts

概率是正确的：

mn = 4.578947 prob = c() for (i in cases) (prob <- c(prob, dpois(i, lambda = mn))) prob <- c(prob, (1-ppois(13, lambda=mn))) # prob for 13 and plus category

最重要的 ， bin / category中的预期频率应至少为5 。 Chisq-test 对小样本无效。这就是为什么你得到警告 （参见类别1,2和8-15的预期频率）：

poisson_df <- data.frame(observed, prob) poisson_df$expected = sum(poisson_df$observed)*poisson_df$prob poisson_df # observed prob expected #1 3 0.0102657004 0.58514492 #2 4 0.0470060980 2.67934759 #3 9 0.1076192157 6.13429530 #4 7 0.1642608950 9.36287101 #5 9 0.1880354831 10.71802253 #6 8 0.1722009022 9.81545143 #7 2 0.1314164674 7.49073864 #8 3 0.0859641485 4.89995646 #9 7 0.0492031600 2.80458012 #10 2 0.0250331846 1.42689152 #11 1 0.0114625626 0.65336607 #12 0 0.0047714970 0.27197533 #13 1 0.0018207026 0.10378005 #14 1 0.0006413001 0.03655410 #15 0 0.0002986829 0.01702492 chisq.test(x = poisson_df$observed, p= poisson_df$prob) # Chi-squared test for given probabilities # data: observed # X-squared = 58.036, df = 14, p-value = 2.585e-07 Warning message: In chisq.test(x = poisson_df$observed, p= poisson_df$prob) : Chi-squared approximation may be incorrect

因此，您需要适当地创建容器。 应该注意 Chisq-test 对 binning敏感 em>， bin 的一种方法如下：

cat_eq_3_less <- apply(poisson_df[1:3,], 2 , sum) # sum of 1 to 3 categories cat_eq_8_plus <- apply(poisson_df[8:15,], 2 , sum) # sum 8 to 15 categories corrected_df <- rbind(cat_eq_3_less, poisson_df[4:7,], cat_eq_8_plus) corrected_df # observed prob expected # 16 0.1648910 9.398788 # 7 0.1642609 9.362871 # 9 0.1880355 10.718023 # 8 0.1722009 9.815451 # 2 0.1314165 7.490739 # 15 0.1791952 10.214129 chisq.test(x = corrected_df$observed, p = corrected_df$prob) Chi-squared test for given probabilities data: corrected_df$observed X-squared = 12.111, df = 5, p-value = 0.0333

在良好上获得p值= 1以适合卡方检验

2 个答案: