如何使用statsmodels获得多元线性回归的标准化（Beta）系数

Question

使用pandas statsmodels使用.summary()函数时，OLS回归结果包括以下字段。

coef    std err          t      P>|t|      [0.025      0.975]

如何获得标准化系数（不包括截距），与SPSS中可实现的类似？

Answer 1

我们可以将估计的params转换为exog的标准偏差。 results.t_test（transformation）计算线性变换变量的参数表。

AFAIR，以下内容应产生β系数和相应的推论统计数据。

计算标准差，但将常数设置为1。

std = model.exog.std(0)
std[0] = 1

然后使用results.t_test并查看params_table。 np.diag(std)创建了一个转换params的对角矩阵。

tt = results.t_test(np.diag(std))
print(tt.summary()
tt.summary_frame()

Answer 2

您只需要先使用z分布（即z得分）标准化原始DataFrame，然后执行线性回归即可。

假设您将数据框命名为df，它具有自变量x1，x2和x3，并具有因变量y。考虑以下代码：

import pandas as pd
import numpy as np
from scipy import stats
import statsmodels.formula.api as smf

# standardizing dataframe
df_z = df.select_dtypes(include=[np.number]).dropna().apply(stats.zscore)

# fitting regression
formula = 'y ~ x1 + x2 + x3'
result = smf.ols(formula, data=df_z).fit()

# checking results
result.summary()

现在，coef将向您显示标准化的（beta）系数，以便您可以比较它们对因变量的影响。

注意：

1. 请记住，您需要.dropna()。否则，stats.zscore将返回所有NaN的列，如果它缺少任何值。
2. 您可以手动选择列，而不要使用.select_dtypes()，但要确保选择的所有列都是数字。
3. 如果您只关心标准化的（beta）系数，则也可以使用result.params来返回它。通常，它将以科学符号的方式显示。您可以使用类似round(result.params, 5)之类的符号对其进行四舍五入。