将两个数字x.xxxxxxe-x * 10 ^ xx相乘无法正常工作

Question

我试图在我的代码中评估以下示例，但得到了错误的答案：

julia> -1.259237254330301e-29*10^29 
-9.930838679817422e-11

答案显然是错误的，预计-1.259237254330301。

我得到了正确的答案

julia> -1.259237254330301e-29*1e29
-1.2592372543303008

谁知道原因？

Answer 1

尽管Floats存在舍入错误，但错误结果的原因来自于在类型中使用带有溢出的整数算术： 在64位操作系统上，10 ^ 29溢出（在JULIA中没有错误）。

64-Bit OS: 10^18 =  = 1000000000000000000  (64-Bit Integers can hold up to ~ 9,22x10^18)

while: 10^19 turns to: -8446744073709551616 which is wrong, due to overflowing.

如果您选择保持值的类型capabale，结果是正确的： 例如：

julia> -1.259237254330301e-29*Int128(10)^29
-1.2592372543303008

或：

julia> -1.259237254330301e-29*big(10)^29
-1.259237254330300936796903330938514872571882315563023692882767533667837970629477