Question

我有一个列表L = [[5,6,7,8],[10,11,12,13],[1,2,3,4],[14,15,16,17]] Ii。这代表了我的矩阵。大小可以改变动态，因此块大小可以不同，4x4 = 4个元素，9x9 = 9个元素

我想获得组成List的4个方格。（在这种情况下，它是4乘4的矩阵）。如果我有那个矩阵：

5  6  7  8
10 11 12 13
1  2  3  4
14 15 16 17

结果应为：

R = [5,6,10,11],[7,8,12,13],[1,2,14,15],[3,4,16,17].

欢迎任何建议。谢谢

Answer 1

您需要的第一件事就是将列表列表转换为矩阵的杠杆。什么区分二维矩阵与列表列表？坐标系的想法。因此，您需要一种方法将坐标对与矩阵中的相应值相关联。

at(Matrix, X, Y, V) :- nth0(X, Matrix, Row), nth0(Y, Row, V).

这个谓词可以在（X，Y）处索引矩阵并得到值V.这就是IMO，它是Prolog强大之处的大量演示，因为一旦你有了这个，简单的谓词，你获得：

在提供的点获取值的能力：

?- at([[5,6,7,8],[10,11,12,13],[1,2,3,4],[14,15,16,17]], 1,3, V).
V = 13.

迭代整个矩阵的能力（仅实例化Matrix并将其他参数保留为变量）：

?- at([[5,6,7,8],[10,11,12,13],[1,2,3,4],[14,15,16,17]], X,Y, V).
X = Y, Y = 0,
V = 5 ;
X = 0,
Y = 1,
V = 6 ;
...
X = 3,
Y = 2,
V = 16 ;
X = Y, Y = 3,
V = 17.

搜索矩阵中值的功能：

?- at([[5,6,7,8],[10,11,12,13],[1,2,3,4],[14,15,16,17]], X,Y, 14).
X = 3,
Y = 0 ;
false.

所以这是一个非常有用的杠杆！在传统的语言中，你需要三个不同的函数来完成所有这些事情，但这是不同的，因为在Prolog中我们只需要在事物之间定义关系（在这种情况下，数据结构）和一个坐标对）和Prolog可以做很多繁重的工作。

现在很容易看到我们如何通过定义我们希望看到的X和Y值的集合来生成特定的子矩阵。例如，要获得左上角矩阵，我们会这样做：

?- between(0,1,X), between(0,1,Y), 
   at([[5,6,7,8],[10,11,12,13],[1,2,3,4],[14,15,16,17]], X,Y, V).
X = Y, Y = 0,
V = 5 ;
X = 0,
Y = 1,
V = 6 ;
X = 1,
Y = 0,
V = 10 ;
X = Y, Y = 1,
V = 11.

我们当然可以使用findall/3在一个地方收集解决方案：

?- findall(V, (between(0,1,X), between(0,1,Y), 
               at([[5,6,7,8],[10,11,12,13],[1,2,3,4],[14,15,16,17]], X,Y, V)),
           Vs).
Vs = [5, 6, 10, 11].

你的问题还剩下一些算法。让我们看看我们是否有一个方阵：

square_matrix(M, Degree) :-
    length(M, Degree),
    maplist(length, M, InnerDegrees),
    forall(member(I, InnerDegrees), I=Degree).

这不是一个完美的谓词，因为它不会产生！但是它会告诉我们矩阵是否是正方形，如果是，它有多大程度：

?- square_matrix([[5,6,7,8],[10,11,12,13],[1,2,3,4],[14,15,16,17]], D).
D = 4.

一旦你拥有了，你需要做的就是公式化：

确保学位是一个完美的正方形
取学位的平方根。这是你有多少行或列（平方根4 = 2,2行2列，平方根9 = 3,3行3列）。
在（行，列）坐标与该位置矩阵的（x，y）坐标的列表之间建立关系。例如，在4x4矩阵中，您有四个图块：（0,0），（0,1），（1,0）和（1,1）。（0,0）的坐标为（0,0），（0,1），（1,0），（1,1），但（1,1）的坐标为（2,2），（2,3），（3,2），（3,3）。如果您手动执行其中的一些操作，您将看到它将相当于为两个坐标添加x和y偏移到从0到行/列计数（减去1）的所有排列。
现在您已经拥有了这种关系，您需要进行迭代并组装输出。我认为maplist/N就足够了。

希望这有帮助！

Prolog得到NxN矩阵的正方形

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