在B-Tree中使用二进制搜索

Question

在CLRS（算法导论）一书中，B-Tree在第18章介绍。它具有以下属性（P488）

  

x.n键本身，x.key ₁ ，...，x.key _x.n 以非递减顺序存储

但是在搜索B-Tree中的元素，将元素插入B-Tree的过程中，CLRS在搜索特定节点中的密钥时使用线性搜索而不是二进制搜索。

为什么这样做？它会通过二分搜索获得更好的性能吗？

Answer 1

如果您希望允许订单发生变化，那么您是对的：进行二元搜索仍会导致O(log n)的时间复杂度，而线性搜索会导致O(t log n)。但是如果你认为B树的顺序（最大程度）是固定的，那么你是进行二元搜索还是线性搜索对时间复杂度并不重要。由于订单通常由缓存行大小等因素决定，因此这是一个合理的简化。

在实践中，线性搜索通常会为您提供更好的性能，因为它可以通过较少的分支来完成，并且更适合SIMD处理。实际的B树实现将仅使用线性搜索，或者使用初始二进制搜索，然后使用线性搜索。搜索的挂钟时间将主要取决于等待获取节点的时间，而不是搜索适当的子节点。