20面DnD骰子的顶点

Question

有谁知道或知道如何获得20面骰子的顶点？我相信它也被称为普通的二十面体。我相信他们有12个顶点。我不介意规模，但如果它们居中以使骰子的中心成为原点，那就太好了。我想的是像

这样的东西

{x,y,z},
{x,y,z},
{x,y,z},
{x,y,z},
{x,y,z},
{x,y,z},
{x,y,z},
{x,y,z},
{x,y,z},
{x,y,z},
{x,y,z},
{x,y,z},

我计划用OpenGL渲染它。它不必包含三角形条形式的面部数据，但这将是一个非常好的奖励。

另外还有一个问题：有没有人知道顶点是否与中心距离相等？意思是他们都可以归一化为1？我怀疑他们是。如果是这样，标准化的格式会很棒，但不是必需的......我会对我能得到的任何数据感到满意。

Answer 1

我可以部分回答。是的，他们离中心的距离都差不多。所有柏拉图固体都是如此。这里给出了顶点：https://en.m.wikipedia.org/wiki/Platonic_solid和https://en.m.wikipedia.org/wiki/Regular_icosahedron