Question

给定一个样本，然后将其拟合到正态分布，我如何找到落在10％尾部的观察结果？

说我有这10个观察结果：

x = c(68.9322859175383, 87.9226602406337, 118.63064982191, 63.9906406656306, 
181.510804700138, 188.910377786055, 96.9295278315884, 86.2770354338514, 
95.1169692997219, 82.1328861776944)

我把它们装到正常分布中：

MASS::fitdistr(x, 'normal')

返回mean和sd，但我不知道如何使用此信息来查找10％尾部的点数。

Answer 1

如果

y <- MASS::fitdistr(x, 'normal')

然后低于10％的尾部由

给出

tail <- qnorm(0.1, y$estimate[1], y$estimate[2])

tail
[1] 53.65485

然后您可以选择x[x<tail] - 尽管在这种情况下没有

Answer 2

您需要正常分配的Quantile function。它被称为qnorm。使用参数mu和sd作为参数。

x = c(68.9322859175383, 87.9226602406337, 118.63064982191, 63.9906406656306, 
       181.510804700138, 188.910377786055, 96.9295278315884, 86.2770354338514, 
       95.1169692997219, 82.1328861776944)
p <- MASS::fitdistr(x, 'normal')

这是10％分位数：

q10 <- qnorm(0.1, mean = p$estimate["mean"], sd = p$estimate["sd"])

10％分位数中最多的值是什么？

x <= q10

这是90％的分位数：

q90 <- qnorm(0.9, mean = p$estimate["mean"], sd = p$estimate["sd"])

哪些值大于90％分位数？

x >= q90

Answer 3

使用pnorm获取估计估计分布下的累积概率。

pnorm(x,mean(x),sd(x))
 [1] 0.1927437 0.3316693 0.6041455 0.1634492 0.9550798 0.9688933 0.4089801
 [8] 0.3181819 0.3930217 0.2852975

目前尚不清楚你是否感兴趣的是左尾或右尾，没有一个适合尾部低10％（即p <= 0.1），但2个适合上部尾部（p> = 0.9）。

在拟合到正态分布后，在10％尾部找到观察结果

3 个答案: