3D到1D映射功能混乱

Question

我刚刚编写了一个C ++程序，用于管理具有动态分配内存的3D矩阵。

为了使用连续的内存块，我决定使用映射函数将矩阵的元素物理存储到1D数组。

为此，我有一个指向数组的T *_3D_matrix指针，定义为

_3D_matrix = new T[height * width * depth];

其中height, width and depth是构造函数的输入参数。

该程序工作正常，我甚至用Valgrind测试它并且没有发生内存问题。

我得不到的是：我的数组有height * width * depth = 12个元素，映射函数似乎将一些元素映射到[0..11]范围之外。

我在这里缺少什么？

编辑：

这是我从重新创建相同矩阵并在我的程序中打印它所得到的输出。

Answer 1

假设你的例子：

• width = 2，height = 3和depth = 2
• x位于[0, width)，y位于[0, height)，z位于[0, depth)

映射第二个元素应该是： 1*2*2 + 0*2 + 0 = 4，但您得到6。我认为原因是某些维度或索引在代码中的其他位置交换。在您的情况下，似乎width或depth为3。

Answer 2

您为y。

的越界值计算了映射索引

您说height * width * depth= 12，并且：

index = y * width * depth + x * depth + z

我们在你的表中看到：

#.| Y | X | Z | index
--+---+---+---+------
1 | 0 | 1 | 0 | 2
2 | 1 | 0 | 0 | 6

这意味着：

1. 0 * width * depth + 1 * depth + 0 = 2 =＆gt; depth = 2
2. 1 * width * depth + 0 * depth + 0 = 6 =＆gt; width * depth + 6 =＆gt; width = 3
3. height * width * depth= 12 =＆gt; height = 2

因此：

• y在[0,1]
中
• x在[0,2]
中
• z在[0,1]
中

最大索引为{x, y, z} = {2, 1, 1}，其值为1 * 2 * 3 + 2 * 2 + 1 = 11。

Answer 3

假设我们将“3D”数组定义为

some_type m[1][3][2];

如果我们绘制它，那将会是这样的：

+------------+-------------+------------+-------------+------------+------------+
|                                    m[0]                                       |
+------------+-------------+------------+-------------+------------+------------+
|         m[0][0]          |         m[0][1]          |         m[0][2]         |
+------------+-------------+------------+-------------+------------+------------+
| m[0][0][0] |  m[0][0][1] | m[0][1][0] |  m[0][1][1] | m[0][2][0] | m[0][2][1] |
+------------+-------------+------------+-------------+------------+------------+

如果x代表第一个“维度”，y表示第二个维度，z表示第三个维度，那么m[x][y][z]等表达式将使用平面数组m[x * 3 * 2 + y * 3 + z]。数字3是第二维中元素的数量，2是第三维中元素的数量。

广义，像

这样的数组

some_type m[X][Y][Z];

作为平面数组，对于索引具有公式x * Y * Z + y * Z + z。与您的公式相比，x和y已被切换。