Question

我正在寻找python中的一种方法，对二进制数进行右移和位掩码，二进制数也有一个小数部分。例如，如果数字中有1个整数和2个分数位，则数字0b101对应于十进制的1.25。首先，我想知道在python中表示这个数字的pythonic方法。

其次，我想对此数字执行1次右移（0b101＆gt;＆gt; 1），以便得到的数字为0b010，十进制为0.5。在python中是否有一种内在的和pythonic方式来执行此操作。同样，如何从二进制数掩码并获取特定位？

目前，对于班次我将数字乘以2 ** - x，x是右移的数量。我无法想到我可以为位掩码执行类似的操作。

Answer 1

如果你真的必须直接获得浮动的内部表示，你可以使用struct，如下所示：

>>> import struct
>>> a = 1.25
>>> b = struct.pack('>d',a) 
>>> b
b'?\xf4\x00\x00\x00\x00\x00\x00'  # the ? means \x3f, leftmost 7 bits of exponent
>>> a.hex()
'0x1.4000000000000p+0'

您可以从struct.pack()返回的字节串中屏蔽您想要的位。

[edit] 表示\x3f的问号是因为bytestring的默认输出表示是 string ，Python会尽可能显示ascii字符，不是两个十六进制数字。

[edit] 这种表示原则上依赖于平台，但实际上并不是这样，因为几乎每台计算机（现在甚至是IBM大型机）都有一个使用的浮点处理器这种格式。

找出你想要的位可能是一个挑战。

>>> c = struct.pack('>d',a/2)
>>> c
b'?\xe4\x00\x00\x00\x00\x00\x00'
>>> (a/2).hex()
'0x1.4000000000000p-1'

正如你所看到的那样，除非你的问题似乎表明你期待的是一个简单的一位向右移动。在这种情况下，除以2将指数递减1（从0x3ff递减到0x3fe;将1023递减到1022）并保持分数（0x4000）的位模式不变。指数看起来很大，因为它偏向1023。

主要困难是

符号，指数和分数不与字节边界对齐，但与nybble边界对齐（符号加指数：12位;分数：52位）
对数字进行归一化，使其没有前导零（十进制中的科学记数法被标准化，因此它没有前导零），并且由于每个人都知道它，因此不存储前导1。

我可以就这个问题推荐Wikpedia article：它有很多有用的例子。

但我怀疑你并不想真正想要浮动的内部代表。相反，你想要一个 fixed -point二进制类，没有讨厌的二进制指数，它的工作方式与你在纸上的工作方式大致相同，并且2的幂除法确实反映为一个移位右边那么多位。

根据您想要投入多少工作，您可以通过将FixedBinary类定义为numbers.Real的子类来实现此目的，其中整数部分由一个{{1}内部表示}和另一个int的小数分量，以及第三个int的符号，因此1.25将表示为int（或其他一些2的幂）。

这也向您展示了获得分数表示的最简单方法。

[edit] 我建议单独存储标志。您可以将它存储在整数部分或分数或两者中，但都有缺点。

如果将它存储在分数的符号中，则为二进制补码负整数的表示会给你带来困难你想掩盖你的位。
如果您不将其存储在分数的符号中，则无法进行代表-0.5。
如果您不将其存储在整数部分的符号中，则无法表示-1.0。

65536的被乘数将为您提供4位小数的精度。如果您想要更多，可以增加它。我还建议您将分数存储在最右边的位中，然后忽略最左边的位。换句话说，要满足于(1, int(0.25 * 65536), +1)中间的二进制点，不要坚持它在左边。这是因为当你进行乘法运算时，你需要在二进制点左边的余量。

但是，实现自己的数字类是相当多的工作。

Answer 2

您可以使用fxpmath进行工作。

有关此软件包的信息位于： https://github.com/francof2a/fxpmath

以您的示例为例：

from fxpmath import Fxp

x = Fxp('0b0101', signed=True, n_word=4, n_frac=2)

print(x)

y = x >> 1

print(y)

# example of AND mask
z = x & Fxp('0b0110', signed=True, n_word=4, n_frac=2)
print(z.bin())

输出：

1.25
0.5
0100

在python中对二进制分数执行右移和位掩码

2 个答案: