左，右和父的堆位移宏

Question

我正在阅读有关Heaps的内容，其中介绍了您可以执行访问左侧孩子的操作， RIGHT / LEFT 子项以及 PARENT 带位移操作。虽然左派和父母似乎微不足道，但我不确定是否正确。我只需添加一个吗？

以下是本书的摘录：MIT介绍算法：

“类似地， RIGHT 过程可以通过将i左边的二进制表示移位一位位置然后加1作为低位”来快速计算2i + 1“。

访问操作：

左：2 *我

i<<1

右：2 * i + 1

(i<<1)+1

父母：i / 2

i>>1

Answer 1

这就是堆的工作原理 - 对于您可以轻松获得的每个节点：

1. 父 - 只需将节点索引除以2（N / 2）
2. 左子 - 将索引乘以2（N * 2）
3. 右子项 - 将索引乘以2并将新索引增加一（N * 2 + 1）

很容易证明，两个不同的节点不能拥有相同的子节点。

假设N1，N2和C是堆节点。 N1 != N2以及C.is_child_of(N1)和C.is_child_of(N2)，C.is_child_of(N)返回true时C是N的右子或左子。然后：

1. 如果C是N1和N2的左子，那么N1 * 2 = N2 * 2 <=> N1 = N2
2. 同样，如果C是N1和N2的合适子女，那么N1 * 2 + 1 = N2 * 2 + 1 <=> N1 = N2
3. 如果C是N1的左侧孩子且C是N2的正确孩子，则N1 * 2 = N2 * 2 + 1不正确，因为{{1}是偶数，N1 * 2是奇数。

请注意，您的按位访问操作不正确 - 您应该将索引移1而不是2，因为N2 * 2 + 1是N << M。我还建议您使用普通除法/乘法而不是位移 - 编译器知道如何优化代码。

Answer 2

Int i左移一位位置相当于2*i

如果我们将i视为数组的索引：
- 可以使用以下方式获得左孩子的索引：

i << 1

- 正确孩子的指数

(i<<1)+1

- 父母：

i>>1

（相当于i / 2）

不要忘记我们在这种情况下考虑数组的初始索引是1。