使用三色算法进行循环检测与使用一套 - 使用其中一种优于另一种的任何优势？

Question

这两种看似相似的方法可以检测图表中的循环：

1. 遍历图表，DFS样式，假设所有节点都是白色的，直到您第一次访问它们，使它们变为灰色。在节点上完成所有处理后，将其变为黑色。如果您访问过灰色节点，则表示您有一个循环。

2. 遍历图形，DFS样式，并保留一个集合S，其中包含当前DFS堆栈中的所有节点（仅用于性能目的）。每次访问节点时，都会将其添加到S，每次完成节点后，都会将其从S中删除。如果在任何时候您尝试访问已在S中的节点，则存在循环。

选择其中一种替代方案是否有任何实际优势？我可能会失去一些权衡吗？或者使用一个或另一个导致完全相同？

由于

Answer 1

这两个在概念上是等价的：集合S恰好包含灰色节点，否则算法是相同的。

然而，在实践中，存在细微差别：

• 如果set S是基于散列的实现，则节点必须是可散列的。如果散列函数的设计很差，或者数据是对抗性的，那么性能就会受到影响。
• 如果集合S是基于树的实现，则节点必须具有可比性。此外，您不再具有（分期）常量时间设置查找。
• 如果使用颜色，则节点必须具有未用于其他目的的“颜色”字段。但是，这提供了最快的“设置查找”，因为它只是一次查找/比较。
• 如果图表是定向或断开的，那么您将需要多次DFS（来自所有白色节点）。跟踪节点是否已被访问需要第二组，因为第一组在DFS结束时始终为空。因为实际上有3个节点“状态”，所以需要2组来存储该信息。

在性能关键的情况下，颜色方法将具有较小的线性运行时常数因子。但是，如果向节点添加color字段不是一个选项，那么使用集合是一个很好的选择。如果节点当前实现为int或String s（而不是Node类，可以添加字段），那么设置方法将更容易编码，因为您可以避免改变节点的表示。