Question

我正在寻找一种并发算法，它可以帮助我检测有向图中的周期。

我知道顺序算法使用带着色的dfs，但我认为它会在多线程环境中失败。有向图的一个例子来说明它：

A->（B，C），B-> （D），D-> （E），C-> （E），E-> （F）

（我希望上面说清楚。图中的边缘都是顶部的）

对于上述有向图，在并发执行期间可以执行以下操作。

（我假设的着色方案是白色 - 未访问，灰色 - 执行dfs未完成和黑色 - 完成执行和访问）

Dfs（B）由线程1，最终将E颜色为灰色并执行dfs（E）（导致F）。在此之前，线程2执行dfs（C）。它意识到E是灰色的并报告一个明显不是这种情况的循环。

我检查过Tarjan的算法也可以用于循环检测，但我不认为它的执行在多线程环境中是正确的。

有人可以帮我解决这个问题吗？

感谢。

Answer 1

正如Ira所说，让每个线程都使用自己的颜色。

但是，如果您有固定数量的线程，则为每种颜色使用位图。因为，只要您的处理器支持原子位测试并设置（即x86上的BTST），您就不会需要锁定事件，因为每个线程都将测试并设置不同的位。

如果设置了该位，则该项目将显示为灰色。

PS：如果您需要更多颜色，那么您可以使用更多位。

Answer 2

对于多线程循环检测，最好使用Kahn算法的变体（用于拓扑排序）而不是DFS。这使用了以下事实：

1）如果有向图是非循环的，那么它至少有一个没有内边的顶点，至少有一个没有外边的顶点;

2）没有边缘或没有外边缘的顶点不能参与循环;所以

3）如果删除没有内边缘或没有外边缘的顶点，则会留下一个较小的有向图，其周期与原始周期相同。

因此，要进行并行周期检测，您可以：

1）首先，使用并行BFS构建一个数据结构，跟踪每个顶点的度数和出度。

2）然后，并行地删除具有in-degree或out-degree 0的顶点。注意，删除顶点将减小相邻节点的in-degrees或out-degree。

3）当您从顶点移除以移除时，您将离开周期中涉及的所有顶点。如果没有，那么原始图表是非循环的。

并行BFS（步骤1）和并行顶点删除（步骤2）都可以通过并行工作队列轻松完成。在步骤1中，当您第一次看到顶点时，将任务添加到处理相邻顶点的队列中。在步骤2中，当您将顶点的度数或度数递减为0时，添加一个任务以将其从图表中删除。

请注意，如果仅删除具有度为0的in-degree 0 或节点的节点，则此算法也可以正常工作，但并行机会有所减少。

Answer 3

您应该很容易找到解决周期检测问题的分布式死锁检测算法。

我知道分布式并不完全是多线程的，但你仍然应该在那里找到提示。

编辑：添加了限制解决方案。

用于有向图中的循环检测的多线程算法

3 个答案: