Question

我尝试了两种版本的karatsuba多重算法，当我用大X和Y值测试它们时，它们都会失败并得到不同的结果。

我正在使用的参数

const x = 3141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592
const y = 2718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627
const solution = 8539734222673567065463550869546574495034888535765114961879601127067743044893204848617875072216249073013374895871952806582723184

我从这个页面得到的算法1：https://gist.github.com/haocong/c2d9b2169d28eb15a94d

Expected value to equal:
  8.539734222673567e+126
Received:
  7.292575034127423e+22

我从这个页面得到的算法2：https://stackoverflow.com/a/28376023/604950

Expected value to equal:
  8.539734222673567e+126
Received:
  6.0002556749374185e+22

要重现，你可以抓住这个PR： https://github.com/Falieson/Algorithms-Illuminated-Part1_TheBasics/pull/1

Answer 1

那是因为你使用的数字太大而且JavaScript并不知道如何处理它们。

Number.isSafeInteger（）方法确定提供的值是否为安全整数。

2 ^ 53 - 1是一个安全的整数：它可以精确表示，并且在任何IEEE-754舍入模式下都没有其它整数轮。相比之下，2 ^ 53不是一个安全的整数。

console.log（warn（Math.pow（2,53）））;   //预期输出：＆＃34;精度可能会丢失！＆＃34;

MDN

e.g。在你正在做的第二个算法中

var res  =   (z2 *  Math.pow(10, 2 * m )  ) + ( (z1-z2-z0) * Math.pow(10,  m )) + z0;

在你的情况下这不是一个安全的操作，JavaScript无法正确计算它，给你一个错误的结果。

如果您将此代码放在上面提到的行下，您将会看到。

console.log(Number.isSafeInteger(10 ** (2 * m)));

评估为false。

在javascript中，大数字的karatsuba multiplcation失败

1 个答案: