Question

我正试图解决一些面试问题，所以我盯着一个简单的问题。

设计阶乘函数。

这个函数是一个叶子（没有依赖 - 很容易测试），所以我在帮助器类中使它成为静态的。

public static class MathHelper
{
    public static int Factorial(int n)
    {
        Debug.Assert(n >= 0);
        if (n < 0)
        {
            throw new ArgumentException("n cannot be lower that 0");
        }

        Debug.Assert(n <= 12);
        if (n > 12)
        {
            throw new OverflowException("Overflow occurs above 12 factorial");
        }

        int factorialOfN = 1;
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            //checked
            //{
                factorialOfN *= i;   
            //}
        }
        return factorialOfN;
    }
}

测试：

    [TestMethod]
    [ExpectedException(typeof(OverflowException))]
    public void Overflow()
    {
      int temp = FactorialHelper.MathHelper.Factorial(40);
    }

    [TestMethod]
    public void ZeroTest()
    {
        int factorialOfZero = FactorialHelper.MathHelper.Factorial(0);
        Assert.AreEqual(1, factorialOfZero);
    }

    [TestMethod]
    public void FactorialOf5()
    {
       int factOf5 = FactorialHelper.MathHelper.Factorial(5);
       Assert.AreEqual(5*4*3*2*1,factOf5);
    }

    [TestMethod]
    [ExpectedException(typeof(ArgumentException))]
    public void NegativeTest()
    {
        int factOfMinus5 = FactorialHelper.MathHelper.Factorial(-5);
    }

我有几个问题：

这是对的吗？（我希望如此;））
是否会抛出正确的异常？
我应该使用已检查上下文还是这个技巧（n> 12）可以吗？
使用uint是否更好，而不是检查负值？
未来的改进：长，小数，BigInteger或者通用方法的重载？

谢谢

Answer 1

对我来说看起来是对的，但是对于更大的数字来说效率会很低。如果你允许大整数，那么随着每个乘法的增加，这个数字会不断增长，所以如果你将它们成倍增加，你会看到一个巨大的（渐近更好的）速度增加。例如：

bigint myFactorial(uint first, uint last)
{
    if (first == last) return first;
    uint mid = first + (last - first)/2;
    return myFactorial(first,mid) * myFactorial(1+mid,last);
}
bigint factorial(uint n)
{
    return myFactorial(2,n);
}

如果你真的想要一个快速的阶乘方法，你也可以考虑这样的事情：

使用修改过的Eratosthenes筛子对因子进行因子分析
使用快速求幂算法（以及快速乘法和平方算法）计算每个素因子的幂
将所有素数的所有权力分层次地加在一起

Answer 2

是的，看起来不错
这个例外对我来说似乎没问题，而且作为一名采访者，我看不到自己在那里担心
经过。此外，在一次采访中，你永远不会知道12恰好是正确的数字。
UINT。如果您可以使用签名而不是异常强制执行某些操作，请执行此操作。
你应该把它做成长（或bigint）并完成它（int是一个愚蠢的返回类型选择）

如果我是你的面试官，我会问以下一些后续问题：

你为什么不递归地解决这个问题？因子是一个自然递归的问题。
您可以为此添加memoization，以便更快地完成计算12！如果它已经完成11！？
您在这需要n==0案例吗？

作为一名采访者，我肯定会有一些这样的曲线球向你投掷。一般来说，我喜欢用白板和模拟面试者练习的方法，因为很多都是敏捷的，并且想着站起来。

Answer 3

在for循环中，你可以从for（int i = 2 ...）开始。乘以1是没用的。我会为两个＆lt;抛出一个ArgumentOutOfRangeException。 0和＆gt; 12.当您使用单元测试时，Debug.Assert将屏蔽异常（您必须在发布模式下测试它）。

阶乘函数 - 设计和测试

3 个答案: