Question

我想在Python中对嵌套的sum进行向量化，以加快这个过程。目前我已经嵌套了for循环。

    for ja in np.arange(0,Na):
        for jb in np.arange(0,Nb):
            for ma in np.arange(-ja,ja+1):
            ...

最终结果是2x2矩阵之和，每个矩阵的条目取决于ja，jb，ma，mb的值。矩阵看起来像：

[[f11(ja,jb,ma,mb),f12(ja,jb,ma,mb)],
 [f21(ja,jb,ma,mb),f22(ja,jb,ma,mb)]]

其中fij是函数。这些函数可以应用于数组，因为它们将逐个元素地工作（expoenetials，square roots，trig functions等...）。我可以创建像：

这样的数组

ja=[0,0,0,1,1,1,2,2,2,3,3,3]
jb=[0,1,2,3,0,1,2,3,0,1,2,3]

使用

range_a = np.arange(0,Na/2+1)
range_b = np.arange(0,Nb/2+1)
ja = np.tile(a_range,Nb/2+1)
jb = np.repeat(b_range,Na/2+1)

但我的麻烦是创建数组，这样对于上面j中的每个值，我们都有m结构（从-j到j）：

ma=[0,0,0,-1,-1,-1,0,0,0,1,1,1,-2,-2,-2,...]
mb=[0,-1,0,1,-2,-1,0,1,2,...]

我在制作那些m阵列时遇到了麻烦！每次-j，...，j结构重复时它都有不同的长度，所以我不能使用像numpy.tile和numpy.repeat这样的函数。那么，关于如何做到这一点的任何想法？

我的进一步意图可能是相关的：我希望能够用零填充它们并构造2 *长度矩阵，这样只填充一个条目（每个向量需要4个矩阵，总共4个向量）。然后我可以将这些函数应用到并添加这些upp。为了计算2 * 2矩阵的总和，我将使用长度为* 4的矩阵对产品进行点加工。结果是2 * 2。也许存在更好的策略？我以为这之前可能已经发生了，因为它在物理学中有一个共同的应用（跟踪密度算子），但我还没有找到它。

Numpy：填充数组以矢量化嵌套的求和

0 个答案: