Question

我想矢量化NumPy函数polyder，它计算多项式的导数。有没有简单的方法或内置的功能呢？

对于vectorize，我的意思是如果输入是多项式数组，则输出将是具有多项式导数的数组。

一个例子：

p = np.array([[3,4,5], [1,2]])

输出应该是

np.array([[6, 4], [1]])

Answer 1

由于您的子阵列（输入和输出）可以具有不同的长度，因此最好将它们视为列表。

In [97]: [np.polyder(d) for d in [[3,4,5],[1,2]]]
Out[97]: [array([6, 4]), array([1])]

您的p只是一个昂贵的（按时间）array包装中的列表。

In [100]: p=np.array([[3,4,5],[1,2]])
In [101]: p
Out[101]: array([[3, 4, 5], [1, 2]], dtype=object)

使用这样的数组几乎没有什么可以用列表做得不好。做一些时间测试。您可能会发现迭代对象数组比等效列表上的迭代慢，特别是如果考虑将列表转换为数组所花费的时间。

创建此类数组也很棘手。如果所有子列表的长度相同，则结果将为2d数组。强制它们成为一个对象数组需要特殊启动。

一般的经验是 - 如果单个步骤使用不同长度的数组或列表，则可能无法进行矢量化。也就是说，您不能形成矩形2d数组并应用向量运算。

如果多项式列表的长度都相同，那么p可能是2d，结果也可能是：

In [107]: p=np.array([[3,4,5],[0,1,2]])

In [108]: p
Out[108]: 
array([[3, 4, 5],
       [0, 1, 2]])

In [109]: np.array([np.polyder(i) for i in p])
Out[109]: 
array([[6, 4],
       [0, 1]])

实际上，它迭代p行，然后将结果重新组合成数组。有一些numpy函数可以简化迭代（但不会加快速度），但我认为这里没有必要。

查看此函数的代码，核心是：

p = NX.asarray(p)
n = len(p) - 1
y = p[:-1] * NX.arange(n, 0, -1)

对于这个2d数组，（len 3）是：

In [117]: p[:,:-1]*np.arange(2,0,-1)
Out[117]: 
array([[6, 4],
       [0, 1]])

因此，如果多项式的数量都相同，则这个简单的乘法给出一阶导数系数。当然行可以填充，因此它们都是相同的。所以'矢量化'比我最初的想法更容易。

Answer 2

import numpy as np
p = np.array([[3,4,5], [1,2]])
np.array([np.polyder(coefficients) for coefficients in p]) # array([[6 4], [1]], dtype=object)

将满足您的特定示例的界面。但是as hpaulj mentions，在这里使用NumPy数组而不是普通的python列表没什么意义，也没有实际的（硬件级）矢量化。（尽管与一般的列表推导一样，解释器可以自由地使用其他并行方法来计算它们。）

如何向量化NumPy多边形函数？

2 个答案: