假设我们有一个数字数据集，我们希望使用计算机使用加法/减法/乘法/除法进行一些计算。
浮点表示的实数覆盖范围变化很大，具体取决于所代表的数字：
在真实＆gt; FP映射中的绝对精度方面，＆＃34;孔＆＃34;朝着更大的数字增长，在0附近有一个奇怪的洞，取决于建筑。因此，对更大数字的加/子精度将下降。
如果我们划分2个连续数字，这些数字以我们的浮点表示法表示，则除了更大的数字和更小和更小的分数时，除法的结果将更大。
所以，我的问题是：
是否有一个＆＃34;甜蜜的间隔＆＃34;对于今天普通PC上的浮点数，那些带有所述运算符的算术结果（add / sub / mul / div）更精确？
如果我有一个包含许多重要数字的数据集，例如"123123123123123"，"134534513412351151"等，我想用它来做一些算术，哪个浮点间隔应转换为，为了获得最佳的结果精度？
1.xxx*10^yyy，2.xxx*10^yyy，...，9.xxx*10^yyy，我认为，将我的数字转换为[1,9]区间会给出最好的记忆消耗的结果，但我可能非常错误...... 假设我使用C，甚至可以进行这样的转换？这样做有最好的做法吗？在操作之前，C会将操作数转换为相同的格式，所以我想我必须使用字符串表示，注入一个＆＃34;。＆＃34;某处并将其解析为浮动。
请注意：
这是一个理论问题，我手上没有实际的数据集可以决定什么是最好的。在同一个注释中，提到C是随机的，我也对像＃34;忘记C这样的回答感兴趣，我会使用这个，这就是，因为它支持这个和这个＆＃34;。
请不要回答像＃34这样的答案;这是无法回答的，因为它取决于实际操作，因为结果可能在与原始数据等相等的另一个幅度范围内。＆＃34;。让我们假设计算结果或多或少与操作数在同一区间内。当然，将＆＃34;或多或少相同的幅度划分为＆＃34;操作数，结果将介于1-10之间，可能是0.1-100之间......，但这可能是他们所处的最佳间隔。
当然，如果答案包含一些解释，除了刷牙之外，我会很乐意阅读它！
答案 0 :(得分：7)
浮点数的绝对精度随着数字的大小而变化，因为指数会发生变化。相对精度不会改变，除了指数范围底部附近的数字，其中发生下溢。如果将二进制浮点数乘以2的幂，则执行算术（适当调整缩放比例），然后反转缩放，结果与不进行缩放的算术相同，禁止上溢和下溢的影响。如果你的算术确实涉及下溢或溢出，那么缩放可以帮助避免这种情况。例如，如果您的精度受到影响，因为您的数字太小而某些中间结果低于浮点格式的正常范围，那么按2的幂进行缩放可以避免下溢的精度损失。
如果您使用2的幂除以外的其他值，由于有效数字的变化，结果可能会有所不同。效果通常很小，除了精心设计的特殊情况外，无论结果是好还是坏，实际上都是偶然的机会。