Question

我有一个相当简单的语言，表示为CFG。

S → A z
A → A y A
  | A x A
  | A w
  | v

由于左递归，递归下降解析器不会削减它。但是，我还需要找到所有可能的解释：给定v x v y v z，我需要我的解析器来查找(v x (v y v)) z和((v x v) y v) z。

我有哪些选择？通过添加回溯来进行Shift-reduce以找到所有可能性似乎很好，但我听说向移位减少解析器添加回溯可以使其具有指数时间复杂度。这个CFG足够小，不值得，但我需要将其扩展到更大的语法（有数千个终端）。

Answer 1

有几类无上下文语法。有确定性语法，可以使用shift-reduce解析器进行解析。存在非确定性语法，解决方案通常是动态前瞻或回溯。并且有一些含糊不清的语法，就像你描述的语法一样，最好用特别设计的算法来解决。

两个这样的算法，是Earley（正如@rici所指出的）和CYK。它们旨在根据您的需要返回所有可能的派生，并可用于创建SPPF（共享打包解析林），这是一个非常有效的结构，适用于高度模糊的语法（无论您是否适合此描述，我当然不能说。）

如果你想试验它，你可以尝试我的解析库python Lark，它实现了Earley和CYK，并且可以列出你输入的所有可能的派生（但是，SPPF支持仍在进行中。）